Просмотр статьи


Номер журнала: 2016.1

Заголовок статьи: Методы синтеза бент-матриц

Резюме

Предложен регулярный метод синтеза полного класса бент-матриц четвертого порядка, основанный на операциях перестановки строк и столбцов, а также построчных циклических сдвигах пяти опорных конструкций. Установлены базовые свойства синтезированного класса бент-матриц, найдена взаимосвязь между полным классом бент-матриц четвертого порядка и классом бент-функций длины . Разработан метод построения бесконечных множеств бент-матриц на основе регулярного оператора диадного сдвига.

Авторы

А. В. Соколов

Библиография

1. Rothaus O. S. On “bent” functions. J. Comb. Theory Ser. A. USA: Academic Press Inc, 1976. №20 (3). P. 300–305.
2. Токарева Н. Н. Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ. Приклад. дискрет. математика. Томск, 2009. Сер. №1 (3). С. 15–37.
3. Соколов А. В. Конструктивный метод синтеза нелинейных S-блоков подстановки, соответствующих строгому лавинному критерию. Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2013. T. 56, № 8. С. 43–52.
4. Агафонова И. В. Криптографические свойства нелинейных булевых функций. Семинар по дискрет. гармон. анализу и геометр. моделированию. СПб.: DHA & CAGD, 2007. С. 1–24.
5. Мазурков М. И., Барабанов Н. А., Соколов А. В. Генератор ключевых последовательностей на основе дуальных пар бент-функций. Труды Одесского политехнического универ-ситета, 2013. Вып. 3 (42). С. 150–156.
6. Peterson K. G. Sequences For OFDM and Multi-code CDMA: two problems in algebraic Coding Theory. Sequences and their applications. Seta 2001. Second Int. Conference (Bergen, Norway, May 13—17, 2001). Proc. Berlin: Springer, 2002. P. 46–71.
7. Мазурков М. И., Соколов А. В. Регулярные правила построения полного класса бент-последовательностей длины 16. Труды ОНПУ, 2013. №2 (41). С. 231–237.
8. Agievich S. V. On the representation of bent functions by bent rectangles. Probabilistic Methods in Discrete Mathematics: Proceedings of the Fifth International Petrozavodsk Conference (Petro-zavodsk, June 1–6, 2000). Utrecht, Boston: VSP, 2002, P. 121–135.
9. Мазурков М. И., Чечельницкий В. Я., Мурр П. Метод защиты информации на основе со-вершенных двоичных решеток. Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2008. T. 51, № 11. С. 53–57.
10. Мазурков М. И., Соколов А. В. Быстрые ортогональные преобразования на основе бент-последовательностей. Інформатика та математичні методи в моделюванні. Одеса, 2014. № 1. С. 5–13.

Ключевые слова

бент-матрица, бент-последовательность, полный класс, криптографический алгоритм, CDMA

Скачать полный текст