Просмотр статьи


Номер журнала: 2017.3

Заголовок статьи: Укрупнение состояний сложных систем, моделируемых марковскими процессами

Резюме

Излагается метод укрупнения состояний системы, эволюционирование которой описывается однородным марковским процессом в дискретном или непрерывном времени. В соответствии с излагаемым методом система с данным множеством состояний приводится к множеству с меньшим числом состояний путём введения так называемых граничных состояний подмножеств. Переходы между состояниями на исходном множестве заменяются на переходы между граничными состояниями. Метод позволяет оперировать с матрицами меньших размеров. Информация об исходном множестве состояний «упаковывается» в систему с меньшим числом состояний с сохранением средней продолжительности нахождения в подмножествах состояний. Приведённый метод является одним из путей преодоления трудностей, связанных с моделированием систем большой размерности.

Авторы

Б. П. Зеленцов

Библиография

Замятина О. М. Моделирование систем. Томск: Изд. ТПУ, 2009. 204 с.
Захаров В. К., Сарманов О. В. Укрупнение состояний цепи Маркова и стационарное изменение спектра // Докл. АН СССР. Физика, математика. 1965. Вып. 160, № 4.
Зеленцов Б. П. Аналитическое моделирование сложных вероятностных систем // Труды ВЦ СО РАН. Информатика. 1994. Вып 1. С. 143–152.
Зеленцов Б. П. Матричные модели функционирования оборудования систем связи // Вестник СибГУТИ. 2015. № 4.
Зеленцов Б. П., Максимов В. П., Шувалов В. П. Модель функционирования линии связи
в условиях недостоверного контроля технического состояния // Вестник СибГУТИ. 2015. № 3.
Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний при расчете надежности систем // Надежность и контроль качества. 1988. № 8.
Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний по функциональному признаку при расчете надежности оборудования систем коммутации // Анализ и моделирование сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учебных ин-тов связи. СПБ.: Изд. ЛЭИС, 1993. С. 74–80.
Каштанов В. А., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем. М.: Физматлит, 2010. 608 с.
Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.
Клемин А. И., Емельянов В. С., Морозов В. Е. Расчет надежности ядерных энергетических установок. М.: Энергоиздат, 1982. 208 с.
Королюк В. С., Турбин А. Ф. Фазовое укрупнение сложных систсем. Киев: Вища школа, 1978. 112 с.
Надежность технических систем: справочник / под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
Смирнов И. М. Приближенное укрупнение состояний марковской цепи со слабыми связями // Автоматика и телемеханика. 1988. Вып. 1.
Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2009. 343 с.
Черкасов А. В. Принцип квазиэквивалентности укрупнения состояний марковских моделей // Молодой учёный. 2016. № 11.
Ярыгин Г. А. Расчет надежности систем с большим числом состояний // Надежность и контроль качества. 1979. № 2.

Ключевые слова

однородный марковский процесс в дискретном и непрерывном времени, укрупнение состояний, граничные состояния подмножеств

Скачать полный текст