Просмотр статьи


Номер журнала: 2018.3

Заголовок статьи: Спектры и диаметры графов Кэли некоторых конечных групп

Резюме

В работе рассматривается задача поиска целочисленных графов Кэли на знакопеременных группах An при n=4,5,6,7,8 для различных наборов порождающих, а также проверена гипотеза о целочисленности графов Кэли конечных групп, порождённых инвариантным множеством инволюций. Эта гипотеза проверена для групп диэдра D2n при n=6,7,...,132, линейных групп L2(n) при n=5,7,8,9,11,13 и симметрических групп Sn при n=3,4,5,6. Представлены диаметры графов Кэли для упомянутых групп.

Авторы

А. Ю. Овчаренко

Библиография

1. Akers S., Krishnamurthy B. A group theoretic model for symmetric interconnection networks // International Conference on Parallel Processing, 1986. P. 216–223.
2. Harary F. and Schwenk A. J. Which graphs have integral spectra? Graphs and Combinatorics. Springer-Verlag, Berlin, 1974. P. 45–51
3. Biggs N. Algebraic graph theory. Cambridge University Press, 1974.
4. GAP: Groups, algorithms, and programming. URL: http://www/gap-system.org.
5. Кузнецов А. А. Графы Кэли бернсайдовых групп периода 3 // Сибирские электронные математические известия. 2015. Т. 12. С. 248–254.

Ключевые слова

множество порождающих, инволюция, спектр, граф Кэли, знакопеременная группа, группа диэдра, линейная группа, симметрическая группа, диаметр

Скачать полный текст