Просмотр статьи


Номер журнала: 2018.4

Заголовок статьи: Прогнозирование динамики роста степеней связности вершин случайных графов предпочтительного связывания

Резюме

Численными методами решена задача определения динамики роста степени связности вершины случайного графа с нелинейным правилом предпочтительного связывания. Полученные рекуррентные формулы позволяют прогнозировать динамику роста степеней связности выделенных вершин. Исследована динамика роста степени связности вершин методами имитационного моделирования. Выполнено сравнение результатов, полученных разными методами, сделаны выводы о точности расчётов по рекуррентным формулам.

Авторы

В. А. Бадрызлов

Библиография

1. Barabasi A. L., Albert R. Emergence of scaling in random networks // Science. 1999. V. 286 (5439). P. 509–512.
2. Bollobas B., Borgs C., Chayes J., Riordan O. Directed scale-free graphs // Proceedings of the Fourteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (Baltimore, MD, 2003). P. 132–139.
3. Cooper C., Frieze A. A general model of web graphs // Random Structures Algorithms, 2003. V. 22 (3). P. 311–335. [Электронной ресурс] URL:http://www.aladdin.cs.cmu.edu/papers/pdfs/y2003/power.pdf (дата обращения 26.09.2016).
4. Ergun G., Rodgers G. J. Growing random networks with fitness // Physica A. 2002. V. 303. P. 261–272.
5. Krapivsky P. L., Redner S. Organization of growing random networks [Электронный ресурс]. URL: http://physics.bu.edu/~redner/pubs/pdf/organization.pdf (дата обращения 16.12.2014).
6. Dereich S., Morters P. Random networks with sublinear preferential attachment: Degree evolu-tions // Electronic Journal of Probability. 2009. V. 14. P. 1222–1267.
7. Прохоренкова Л. А. Свойства случайных веб графов, основанных на предпочтительном связывании: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2015.
8. Самосват Е. А. Моделирование интернета с помощью случайных графов: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2014.
9. Задорожный В. Н. Случайные графы с нелинейным правилом предпочтительного свя-зывания // Проблемы управления. 2010. № 6. С. 2–11.
10. Zadorozhnyi V. N., Yudin E. B. Growing network: models following nonlinear preferential at-tachment rule // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. V. 428. P. 111–132. DOI: 10.1016/j.physa.2015.01.052.
11. Zadorozhnyi V., Yudin E. Growing Network: Nonlinear Extension of the Barabasi-Albert Model // Communications in Computer and Information Science. 2014. V. 487. P. 432–439.
12. Юдин Е. Б. Генерация случайных графов предпочтительного связывания // Омский научный вестник. 2010. № 2 (90). С. 188–192.
13. Маклаков А. Г. Общая психология: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2016.
14. Ватник П. А. Даниил Бернулли – экономист [Электронный ресурс]. URL: http://mikhailivanov.org/ВЕХИ/vatnik_bernoulli.pdf (дата обращения 21.05.2018).
15. Пролог 61. Информация и закон Вебера–Фехнера [Электронный ресурс]. URL: http://www.cognitivist.ru/er/kernel/prologi_61_weber_fechner.xml (дата обращения 21.05.2018).
16. Бадрызлов В. А. Генерация случайного графа с предпочтительным связыванием v.1» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2017. № 10 (101). С. 12.
17. Общая теория статистики: учебное пособие / под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. 2-е изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
18. Задорожный В. Н., Юдин Е. Б., Бадрызлов В. А. Распределения степеней вершин в рас-тущих графах: методы расчёта с контролем погрешностей // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 156–160.

Ключевые слова

случайный граф, предпочтительное связывание, прогнозирование

Скачать полный текст