Просмотр статьи


Номер журнала: 2019.3

Заголовок статьи: Управление посредством семантической сети прикладным программным комплексом для решения задач математической физики

Резюме

Численное решение задач математической физики с использованием ЭВМ можно разбить на несколько этапов: построение геометрической модели расчётной области, построение сеточной модели, аппроксимация функций, производных и интегралов, а также решение уравнений. Существует множество сеточных генераторов и алгоритмов для построения двумерных и трехмерных сеток, программ для решения систем уравнений, аппроксиматоров, средств геометрического моделирования. При создании прикладного программного комплекса для решения задач математической физики, базирующегося на концепции базовой системы моделирования, каждый из этапов решения задачи можно представить в виде отдельного модуля. Каждый мо-дуль, в свою очередь, может представлять из себя набор алгоритмов и подпрограмм. Такой программный комплекс обеспечивает целостность решения вычислительной задачи благодаря широкому набору инструментов для прохождения любого из вычислительных этапов и позволяет варьировать входные параметры, выбирать наиболее подходящие алгоритмы на разных этапах. Более того, такая система позволяет осуществлять декомпозицию исходной расчётной области на подобласти при построении геометрии и генерацию квазиструктурированной сеточной модели. Однако при включении новых алгоритмов и программ в вычислительный комплекс неизбежно возрастает сложность его использования. Таким образом, возникает потребность в проектировании надсистемы, которая позволит определить наилучший с точки зрения некоторых критериев качества, определённых заранее, набор алгоритмов решения подзадач на каждом из этапов. Цель настоящей работы – разработать и описать такую модель управления данным вычислительным комплексом с помощью базы знаний, представленной в виде семантической сети.

Авторы

Л. А. Голубева, В. С. Горшунов, В. П. Ильин

Библиография

1 Загорулько Ю. А., Загорулько Г. Б. Инженерия знаний: учебное пособие. Новосибирск: РИЦНГУ, 2016. 93 с.
2 Basic Research Needs Workshop for Scientific Machine Learning Core Technologies for Artificial Intelligence // Prepared for Department of Energy Advanced Scientific Computing Research. February 10, 2019.
3 Ильин В. П., Гладких В. С. Базовая система моделирования (БСМ): концепция, архитек-тура и методология // Тр. конф. «Современные проблемы математического моделирования, обработки изображений и параллельных вычислений» (СПММОИиПВ), Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2017. С. 151–158.
4 Ильин В. П. Фундаментальные вопросы математического моделирования // Вестник Рос-сийской Академии Наук. 2016. Т. 86, № 4. С. 26–36.
5 Ильин В. П. DELAUNAY: технологическая среда генерации сеток // СибЖИМ. 2013.
Т. 16. С. 83–97.
6 Бутюгин Д. С., Ильин В. П. CHEBYSHEV: принципы автоматизации построения алгоритмов в интегрированной среде для сеточных аппроксимаций начально-краевых задач // Труды Международной конференции ПАВТ’2014, Челябинск, ЮУрГУ, 2014. С. 42–50.
7 Голубева Л. А., Горшунов В. С., Ильин В. П., Эрдыниев Э. Б. Программный комплекс для решения 3-мерных задач математической физики на основе концепции БСМ // Труды Международной конференции «Вычислительная математика и математическая геофизика» к 90-летию со дня рождения академика А. С. Алексеева, 2018. С. 126–132.
8 «ГЕРБАРИЙ» [Электронный ресурс]. URL: http://tflex.ru/about/publications/
detail/index.php?ID=3846 (дата обращения: 30.06.2019).
9 Бутюгин Д. С., Гурьева Я. Л., Ильин В. П., Перевозкин Д. В., Петухов А. В., Скопин И. Н. Функциональность и технологии алгебраических решателей в библиотеке Krylov // Вестник ЮУрГУ. Сер. «Вычислительная математика и информатика». 2013. Т. 2, № 3.
С. 92–105.
10 Ильин В. П. Математическое моделирование: Ч. 1: Непрерывные и дискретные модели. Новосибирск: Изд. СО РАН, 2017. 429 с.
11 Gurieva Ya. L., Il’in V. P. Program package for 3D boundary-value elliptic Problem // Bull. NCC, series: “Num. Anal.”. 2002. Iss. 11. P. 35–52.
12 NETGEN [Электронный ресурс]. URL: https://ngsolve.org/docu/latest/ (дата обращения: 30.06.2019).

Ключевые слова

математическая физика, геометрическая структура данных, сеточная структура данных, функциональная структура данных, БСМ, семантические сети, базы знаний

Скачать полный текст