Просмотр статьи


Номер журнала: 2020.3

Заголовок статьи: О простом алгоритме декодировании кодов БЧХ, кодов Рида-Соломона и кодов Гоппы

Резюме

Гао получил простой и эффективный алгоритм декодирования кодов Рида-Соломона. В работе приводится описание применения данного алгоритма для декодирования обобщенных кодов Рида-Соломона, кодов Гоппы, кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема и кодов Рида-Соломона в случае ошибок и стираний.

Авторы

С. М. Рацеев, О. И. Череватенко

Библиография

1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Перевод с англ.: И. И. Грушко, В. М. Блиновский. Под редакцией К. Ш. Зигангирова. М.: Мир, 1986. 576 с.
2. W. Cary Huffman, Vera Pless. Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, 2003. 646 p.
3. Gao S. A new algorithm for decoding Reed-Solomon codes // Communications, Information and Network Security / V. Bhargava, H. V. Poor, V. Tarokh, and S. Yoon, Eds. Norwell, MA: Kluwer, 2003. V. 712. P. 55-68.
4. Shiozaki A. Decoding of redundant residue polynomial codes using Euclid’s algorithm // IEEE Transactions on Information Theory. Sep. 1988. V. IT-34, № 5. P. 1351-1354.
5. Status Report on the First Round of the NIST Post-Quantum Cryptography Standardization Process. National Institute of Standards and Technology. Internal Report 8240. January 2019. 27 p. https://doi.org/10.6028/NIST.IR.8240.
6. Федоренко С. В. Простой алгоритм декодирования алгебраических кодов // Информационно-управляющие системы. 2008. № 3. С. 23-27.
7. Althaus H., Leake R. Inverse of a finite-field Vandermonde matrix (Corresp.) // IEEE Transactions on Information Theory. 1969. V. 15, № 1. P. 173.
8. Клейбанов С. Б., Норкин К. Б., Привальский В. Б. Обращение матрицы Вандермонда // Автоматика и телемеханика. 1977. № 4. С. 176-177.
9. Björck. Ȧ, Pereyra V. Solution of Vandermonde systems of equations // Mathematics of Computation. 1970. V. 24, № 112. P. 893--903.
10. Gohberg I., Olshevsky V. The fast generalized Parker--Traub algorithm for inversion of Vandermonde and related matrices // Journal of Complexity. 1997. Vol. 13, № 2. P. 208-234.
11. Parker F. D. Inverses of Vandermonde matrices // The American Mathematical Monthly. 1964. V. 71, № 4. P. 410-411.
12. Traub J. F. Associated polynomials and uniform methods for the solution of linear problems // Siam Review. 1966. V. 8, № 3. P. 277--301.
13. Yan S., Yang A. Explicit algorithm to the inverse of Vandermonde matrix // 2009 International Conference on Test and Measurement, Hong Kong, 2009. P. 176-179.
14. Гоппа В. Д. Новый класс линейных корректирующих кодов // Пробл. передачи информ. 1970. Т. 6, № 3. С. 24--30.
15. Мак-Вильямc Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки: пер. с англ. М: Связь, 1979. 744 с.

Ключевые слова

помехоустойчивые коды, коды Рида-Соломона, коды Гоппы, коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема, декодирование кода

Скачать полный текст