sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2026-20-1-57-70sibsutis-1055Research ArticleСтатьиМетод определения координат БПЛА на основе измерения дальностей до двух наземных станцийUAV Positioning Method Based On Distance Measurements To Two Ground Stationshttps://orcid.org/0009-0004-8734-7070ШалуновСергей БорисовичShalunovSergey Borisovich

Руководитель направления  ООО “Специальный Технологический центр”

Head of the department LLC “Special Technological Center”

sshalunov@stc-spb.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3245-7959СимонинаОльга АлександровнаSimoninaOlga Alexandrovna

к.т.н., доцент, доцент кафедры радиотехники СПбГУТ

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Radio Engineering

simonina@bk.ruООО «Специальный Технологический Центр»РоссияSpecial Technology Center LLCRussian FederationСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. М. А. Бонч-Бруевича (СПбГУТ)РоссияThe Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of TelecommunicationsRussian Federation202627032026201Вестник СибГУТИ5770Copyright © Шалунов С.Б., Симонина О.А., 20262026Шалунов С.Б., Симонина О.А.Shalunov S.B., Simonina O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/1055

В работе предложен метод определения координат беспилотного летательного аппарата (БПЛА) на основе измерения дальностей до двух наземных станций, который может применяться для авиационной навигации, радиотехнических систем позиционирования и мониторинга воздушного пространства. Метод относится к угломерно-разностно-дальномерным и может лечь в основу локальной навигационной системы для БПЛА, используемых в труднодоступных районах. Цель работы заключается в разработке метода определения координат беспилотного летательного аппарата на основе измерения дальностей от БПЛА до ограниченного количества наземных станций и оценке погрешностей измерения, а также получения зависимостей этих погрешностей от других измеримых географических параметров полета БПЛА. В качестве методов использовались математическое моделирование и численный эксперимент на основе разработанной имитационной модели. В результате получены зависимости ошибки измерения местоположения беспилотного летательного аппарата при изменениях значений основных ошибок входных данных и геометрии расположения наземных станций. Таким образом, предложен новый метод определения координат беспилотного летательного аппарата на основе измерения дальностей до двух наземных станций и барометрической высоты, а также определены погрешности измерения для данного метода. Показано, что точность метода существенно зависит от геометрии расположения станций, точности измерения дальности и дальности между станциями и БПЛА, а наиболее благоприятным для работы метода является угловой диапазон 30°–150°, где ошибка позиционирования остаётся минимальной. Теоретическая значимость состоит в предложенной модели представления координат БПЛА, которая легла в основу метода определения местоположения. Практическая значимость состоит в представлении результатов моделирования работы метода в различных сценариях и результатов численных экспериментов, демонстрирующих особенности его применения и факторы, влияющие на точность измерений

The paper proposes a method for determining the coordinates of unmanned aerial vehicles (UAVs) based on measurements of ranges up to two ground stations that can be used in aviation navigation, radio positioning, and airspace surveillance. The method relies on an angular-difference rangefinder and forms the basis for a local navigation system used in difficult-toaccess areas. The goal of the study is to develop an approach for determining UAV positions based on measuring distances from the vehicle to a limited set of ground locations and estimating errors in these measurements, as well as establishing dependencies between these errors andother geographical parameters related to the flight of the UAV. Mathematical modeling, numerical simulations, and experiments based on a developed simulation model are used as techniques. As a result of this work, dependencies of errors in determining the position of a UAV are obtained as a function of changes in key errors in input data and geometry of ground station locations. A new method for locating UAVs using ranges to two stations and barometric altimetry has been proposed. Errors associated with this method are also determined. It has been shown that accuracy of this method depends significantly on the geometry and accuracy of station locations, range measurements, and distance between stations and UAVs. The most favorable range for operation is between 30 and 150 degrees, where positioning errors remain minimal. Theoretical significance lies in a model for representing coordinates of UAVs, which forms the basis of the localization method. Practical significance is in presenting results from simulations ofmethod operation in various scenarios, as well as results from numerical experiments that demonstrate features of application and factors influencing measurement accuracy.

измерение дальностирадиоканалбеспилотный летательный аппаратопределение местоположенияпогрешности измеренийdistance measurementradio channelunmanned aerial vehiclepositioningmeasurement errorsReferencesArafat M. Y., Alam M. M., Moh S. Vision-based navigation techniques for unmanned aerial vehicles: Review and challenges //Drones. – 2023. – Т. 7. – №. 2. – С. 89.Arafat M. Y., Alam M. M., Moh S. Vision-based navigation techniques for unmanned aerial vehicles: Review and challenges //Drones, 2023, vol. 7, no. 2, pp. 89.Stuckey H. et al. A spatial localization and attitude estimation system for unmanned aerial vehicles using a single dynamic vision sensor //IEEE Sensors Journal. – 2022. – Т. 22. – №. 15. – С. 15497-15507.Stuckey H. et al. A spatial localization and attitude estimation system for unmanned aerial vehicles using a single dynamic vision sensor //IEEE Sensors Journal, 2022, vol. 22, no. 15, pp. 15497-15507.Лежанкин Б. В., Ерохин В. В., Малисов Н. П. Управление траекторией полета беспилотного летательного аппарата при различной конфигурации источников навигационной информации //Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. – 2024. – №. 1. – С. 113-127.Lezhankin B. V., Erokhin V. V., Malisov N. P. Upravlenie traektoriej poleta bespilotnogo letatel'nogo apparata pri razlichnoj konfiguracii istochnikov navigacionnoj informacii [Control of the flight path of an unmanned aerial vehicle with different configurations of navigation information sources]. Crede Experto: transport, obshchestvo, obrazovanie, yazyk, 2024 , no. 1, pp. 113-127.Коновалов К. Д. Алгоритм планирования маршрута БПЛА в условиях недостатка визуальных ориентиров //Системы анализа и обработки данных. – 2024. – №. 2 (94). – С. 37-54.Konovalov K. D. Algoritm planirovaniya marshruta BPLA v usloviyakh nedostatka vizual'nykh orientirov [UAV route planning algorithm in conditions of lack of visual landmarks]. Sistemy analiza i obrabotki dannykh, 2024, no. 2 (94), pp. 37-54.Щербинин В. В. и др. Автономный навигационный комплекс для роботизированных наземных и летательных аппаратов //Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2014. – №. 3 (152). – С. 234-243.Shcherbinin V. V. et al. Avtonomnyj navigacionnyj kompleks dlya robotizirovannykh nazemnykh i letatel'nykh apparatov [Autonomous navigation system for robotic land and aircraft].Izvestiya Yuzhnogo federal'nogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, 2014, no. 3 (152), pp. 234-243.Кондрашов Я. В., Фиалкина Т. С., Рябец А. П. Методы и средства измерения координат воздушных судов по временным запаздываниям сигналов в многопозиционных радиодальномерных аэронавигационно-посадочных системах //Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. – 2014. – №. 201. – С. 23-30.Kondrashov YA. V., Fialkina T. S., Ryabec A. P. Metody i sredstva izmereniya koordinat vozdushnykh sudov po vremennym zapazdyvaniyam signalov v mnogopozicionnykh radiodal'nomernykh aehronavigacionno-posadochnykh sistemakh [Methods and means of measuring aircraft coordinates based on time delays of signals in multi-position radio-ranging air navigation and landing systems].Nauchnyj vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoj aviacii, 2014, no. 201, pp. 23-30.Матвеев Б. В. и др. Исследование свойств разностно-дальномерной системы произвольной конфигурации с итерационным алгоритмом //Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2015. – Т. 11. – №. 1. – С. 111-115.Matveev B. V. et al. Issledovanie svojstv raznostno-dal'nomernoj sistemy proizvol'noj konfiguracii s iteracionnym algoritmom [Investigation of the properties of a difference-range measuring system of arbitrary configuration with an iterative algorithm].Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. – 2015, vol. 11, no. 1, pp. 111-115.Исаев М. А., Исаев А. М., Линец Г. И. Метод вычисления параметров линейного движения беспилотного летательного аппарата в условиях отсутствия сигналов спутниковых радионавигационных систем на этапе посадки //Системы управления, связи и безопасности. – 2022. – №. 3. – С. 67-89.Isaev M. A., Isaev A. M., Linec G. I. Metod vychisleniya parametrov linejnogo dvizheniya bespilotnogo letatel'nogo apparata v usloviyakh otsutstviya signalov sputnikovykh radionavigacionnykh sistem na ehtape posadki [A method for calculating the parameters of linear motion of an unmanned aerial vehicle in the absence of signals from satellite radio navigation systems at the landing stage].Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti, 2022, no. 3, pp. 67-89.Гир А. А., Костылев А. А., Чернышов А. В. Сравнительный анализ методов позиционирования беспилотных летательных аппаратов с помощью радио //Новые информационные технологии и системы (НИТиС-2021). – 2021. – С. 110-113.Gir A. A., Kostylev A. A., Chernyshov A. V. Sravnitel'nyj analiz metodov pozicionirovaniya bespilotnykh letatel'nykh apparatov s pomoshch'yu radio [Comparative analysis of methods of positioning unmanned aerial vehicles using radio].Novye informacionnye tekhnologii i sistemy (NITIS-2021), 2021, pp. 110-113.Шалунов С.Б., Курочкин А.С., Изместьева Е.А. Выбор метода реализации локальной навигационной системы для беспилотного летающего аппарата // Информационные технологии и телекоммуникации. – 2023. – Т. 11. – №. 4. – С. 48-64.Shalunov S.B., Kurochkin A.S., Izmest'eva E.A. Vybor metoda realizacii lokal'noj navigacionnoj sistemy dlya bespilotnogo letayushchego apparata [Choosing a method for implementing a local navigation system for an unmanned aerial vehicle]. Informacionnye tekhnologii i telekommunikacii, 2023, vol. 11, no. 4, pp. 48-64.Zhidko E. A., Razin’kov S. N. Methods for determining the angular coordinates and locations of radio sources in unmanned monitoring systems and experimental estimates of the accuracy of these parameters //Measurement Techniques. – 2020. – Т. 62. – №. 10. – С. 893-899.Zhidko E. A., Razin’kov S. N. Methods for determining the angular coordinates and locations of radio sources in unmanned monitoring systems and experimental estimates of the accuracy of these parameters.Measurement Techniques,2020, vol. 62, no. 10, pp. 893-899.Shevtsov V. A. et al. Experimental Estimates of Angular Coordinates and Location of Radio Emission Sources in Unmanned Aircraft Monitoring Systems //Russian Aeronautics. – 2021. – Т. 64. – С. 562-570.Shevtsov V. A. et al. Experimental Estimates of Angular Coordinates and Location of Radio Emission Sources in Unmanned Aircraft Monitoring Systems. Russian Aeronautics, 2021, vol. 64, pp. 562-570.Yin J. et al. A simple and accurate TDOA-AOA localization method using two stations //IEEE Signal Processing Letters. – 2015. – Т. 23. – №. 1. – С. 144-148.Yin J. et al. A simple and accurate TDOA-AOA localization method using two stations //IEEE Signal Processing Letters, 2015, vol. 23, no. 1, pp. 144-148.Kang X. et al. An efficient hybrid multi-station TDOA and single-station AOA localization method //IEEE Transactions on Wireless Communications. – 2023. – Т. 22. – №. 8. – С. 5657-5670.Kang X. et al. An efficient hybrid multi-station TDOA and single-station AOA localization method. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2023, vol. 22, no. 8, pp. 5657-5670.Nemati M., Baykas T., Choi J. Performance of TDOA and AOA localization techniques for different base-stations topologies //2019 13th International Conference on Signal Processing and Communication Systems (ICSPCS). – IEEE, 2019. – С. 1-7.Nemati M., Baykas T., Choi J. Performance of TDOA and AOA localization techniques for different base-stations topologies. 2019 13th International Conference on Signal Processing and Communication Systems (ICSPCS). IEEE, 2019, pp. 1-7.Шабанов Э. В., Гиниятуллин В. М. Дифференциальная гиперболическая трилатерация //Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2019. – Т. 15. – №. 2. – С. 63-69.Shabanov EH. V., Giniyatullin V. M. Differencial'naya giperbolicheskaya trilateraciya [Differential hyperbolic trilateration]. Ehlektrotekhnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy, 2019, vol. 15, no. 2, pp. 63-69.Гладышев А. Б. и др. Компьютерная модель локальной системы навигации на основе псевдоспутников //Моделирование неравновесных систем-2017. – 2017. – С. 27-31.Gladyshev A. B. et al. Komp'yuternaya model' lokal'noj sistemy navigacii na osnove psevdosputnikov [A computer model of a local navigation system based on pseudo-satellites]. Modelirovanie neravnovesnykh sistem-2017, 2017, pp. 27-31.Комарова Н. В., Мирошниченко А. В. Способ определения местоположения и вектора скорости полета летательного аппарата //Авиационные системы в XXI веке. – 2022. – С. 112-113.Komarova N. V., Miroshnichenko A. V. Sposob opredeleniya mestopolozheniya i vektora skorosti poleta letatel'nogo apparata [A method for determining the location and velocity vector of an aircraft]. Aviacionnye sistemy v XXI veke, 2022, pp. 112-113Domuta I., Palade T. P. Two-way ranging algorithms for clock error compensation //IEEE Transactions on Vehicular Technology. – 2021. – Т. 70. – №. 8. – С. 8237-8250.Domuta I., Palade T. P. Two-way ranging algorithms for clock error compensation. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2021, vol. 70, no. 8, pp. 8237-8250.Степаненко Н. Н., Маругин А. С., Орлов В. К. Определение местоположения в замкнутых пространствах //СПбНТОРЭС: труды ежегодной НТК. – 2021. – №. 1. – С. 57-60.Stepanenko N. N., Marugin A. S., Orlov V. K. Opredelenie mestopolozheniya v zamknutykh prostranstvakh [Location detection in confined spaces]. SPBNTOREHS: trudy ezhegodnoj NTK, 2021, no. 1, pp. 57-60.Цветков В. Я. Определение координат на основе дальномерных измерений //Вектор ГеоНаук. – 2021. – Т. 4. – №. 3. – С. 75-80.Cvetkov V. YA. Opredelenie koordinat na osnove dal'nomernykh izmerenij [Determination of coordinates based on rangefinder measurements]. Vektor GeONauk, 2021, vol. 4, no. 3, pp. 75-80.Павленко А. В. Модель расчета дальности связи радиорелейной линии прямой видимости //Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании (АПИНО 2018). – 2018. – С. 253-256.Pavlenko A. V. Model' rascheta dal'nosti svyazi radiorelejnoj linii pryamoj vidimosti [A model for calculating the communication range of a line-of-sight radio relay]. Aktual'nye problemy infotelekommunikacij v nauke i obrazovanii (APINO 2018), 2018, pp. 253-256.Григорьев С.В., Лабутин В.А., Платонов В.В. Радионавигационные системы воздушных судов — СПб.: СПбГУГА, 2017.Grigor'ev S.V., Labutin V.A., Platonov V.V. Radionavigacionnye sistemy vozdushnykh sudov [Aircraft radio navigation systems]. SPb.: SPBGUGA, 2017.Степанов О. А., Исаев А. М. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов оценивания в задачах обработки навигационной информации на основе предсказательного моделирования //XVI Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2023). – 2023. – С. 219-222.Stepanov O. A., Isaev A. M. Sravnitel'nyj analiz ehffektivnosti algoritmov ocenivaniya v zadachakh obrabotki navigacionnoj informacii na osnove predskazatel'nogo modelirovaniya [Comparative analysis of the effectiveness of estimation algorithms in navigation information processing tasks based on predictive modeling]. XVI Vserossijskaya mul'tikonferenciya po problemam upravleniya (MKPU-2023), 2023, pp. 219-222.Евтушенко О. А., Ермошенко Ю. М. Влияние отражений от подстилающей поверхности на качество функционирования аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем //Евразийский Союз Ученых. – 2015. – №. 6-2 (15). – С. 80-84.Evtushenko O. A., Ermoshenko Y. M. Vliyanie otrazhenij ot podstilayushchej poverkhnosti na kachestvo funkcionirovaniya apparatury potrebitelej sputnikovykh radionavigacionnykh sistem [The influence of reflections from the underlying surface on the quality of functioning of consumer equipment of satellite radio navigation systems]. Evrazijskij Soyuz Uchenykh, 2015, no. 6-2 (15), pp. 80-84.Тяпкин В. Н., Гарин Е. Н. Методы определения навигационных параметров подвижных средств с использованием спутниковой радионавигационной системы ГЛОНАСС: монография //Красноярск: Сиб. федер. ун-т. – 2012.Tyapkin V. N., Garin E. N. Metody opredeleniya navigacionnykh parametrov podvizhnykh sredstv s ispol'zovaniem sputnikovoj radionavigacionnoj sistemy GLONASS [Methods for determining the navigation parameters of mobile vehicles using the GLONASS satellite radio navigation system]. Krasnoyarsk: Sib. feder. un-t, 2012.Кафтан В. И. Системы координат и системы отсчета в геодезии, геоинформатике и навигации //Геопрофи: научно-технический журнал по геодезии, картографии и навигации. – 2008. – №. 3. – С. 60-63.Kaftan V. I. Sistemy koordinat i sistemy otscheta v geodezii, geoinformatike i navigacii [Coordinate and reference systems in geodesy, geoinformatics and navigation]. Geoprofi: nauchno-tekhnicheskij zhurnal po geodezii, kartografii i navigacii, 2008, no. 3, pp. 60-63.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.