С усеченными слева данными часто приходится иметь дело в задачах анализа надежности, когда отбор в выборку производится при условии, что продолжительность безотказной работы исследуемых устройств не меньше некоторой величины. В данной работе методами статистического моделирования исследуются свойства оценок максимального правдоподобия (ОМП) параметров распределения Вейбулла в зависимости от объема выборки, степени усечения и процента наблюдений из усеченного распределения. Получено выражение для информационного количества Фишера о параметрах распределения Вейбулла, содержащегося в выборке усеченных слева наблюдений. Вычислены потери информации Фишера от усечения слева, на основе которых можно судить о точности ОМП. Полученные в работе результаты могут быть полезны при построении вероятностных моделей надежности по усеченным слева данным.
Left truncated data often arise in problems of reliability analysis, when sampling is carried out under condition that the lifetime is not less than a certain value. This paper is devoted to the research of statistical properties of maximum likelihood estimates (MLE) of Weibull distribution parameters depending on the sample size, truncation level, and the number of truncated observations in a sample. The research is carried out by means of computer simulation technique. The statement of the Fisher information contained in a sample of left truncated observations for distribution parameters has been obtained. The Fisher information losses from truncation and relative efficiency of MLE have been estimated. The results obtained in this paper can be useful for the problems of probabilistic reliability models construction by left truncated data.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.