sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-273Research ArticleСтатьиО целочисленных графах Кэли для знакопеременной группы AпOn integral Cayley graphs for the alternating groupAnОвчаренкоА. Ю.OvcharenkoA. ..shmatova_aaa@mail.ruСибГУТИRussian Federation201724102022041523Copyright © Овчаренко А.Ю., 20222022Овчаренко А.Ю.Ovcharenko A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/273

В работе рассматривается задача поиска целочисленных графов Кэли на знакопеременных группах An при n = 4,5,6 . Для этого, в частности, определяются различные представления знакопеременных групп An произвольной степени в терминах порождающих и определяющих соотношений.

In this paper, we consider the problem of finding integral Cayley graphs for the alternating groups An for n = 4,5,6 . For this purpose, we provide different representations for the alternating groups An of arbitrary degree in terms of generating and defining relations.

подстановказнакопеременная группапорождающиеопределяющие соотношенияграф Кэлиalternating grouppresentationgeneratorrelatorCayley graphReferencesОвчаренко А. Ю. Об одном способе поиска больших подгрупп в группах симметрий графов // Вестник СибГУТИ. 2017. № 1. С. 58-64.Овчаренко А. Ю. Об одном способе поиска больших подгрупп в группах симметрий графов // Вестник СибГУТИ. 2017. № 1. С. 58-64.Brouwer A. E., Haemers W. H. Spectra of graphs. Springer, 2011.Brouwer A. E., Haemers W. H. Spectra of graphs. Springer, 2011.Loväsz L. Eigenvalues of graphs, 2007.Loväsz L. Eigenvalues of graphs, 2007.Магнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. Представление групп в терминах образующих и соотношений. М.: Наука, 1974. 456 с.Магнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. Представление групп в терминах образующих и соотношений. М.: Наука, 1974. 456 с.Huppert B. Endliche Gruppen. I. Springer-Verlag, 1967.Huppert B. Endliche Gruppen. I. Springer-Verlag, 1967.Мазуров В. Д. Характеризация знакопеременных групп. II // Алгебра и логика. 2006. Т. 45, № 2. С. 203-214.Мазуров В. Д. Характеризация знакопеременных групп. II // Алгебра и логика. 2006. Т. 45, № 2. С. 203-214.Wang L. A survey of results on integral trees and integral graphs, Department of Applied Mathematics, Faculty of EEMCS, University of Twente The Netherlands, Memorandum № 1763 (2005), 1-22.Wang L. A survey of results on integral trees and integral graphs, Department of Applied Mathematics, Faculty of EEMCS, University of Twente The Netherlands, Memorandum № 1763 (2005), 1-22.Harary F. and Schwenk A. J. Which graphs have integral spectra?, In Graphs and Combinatorics, Springer-Verlag, Berlin. 1974. P. 45-51.Harary F. and Schwenk A. J. Which graphs have integral spectra?, In Graphs and Combinatorics, Springer-Verlag, Berlin. 1974. P. 45-51.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.