sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-278Research ArticleСтатьиСтохастическая модель для оценки эффективности функционирования масштабируемых распределенных вычислительных систем при групповом восстановленииStochastic model to estimate the efficiency of distributed scalable computer systems functioning with group restorationsПавскийВ. А.PavskyV. A.pavvm@kemtipp.ruПавскийК. В.PavskyK. V.pkv@isp.nsc.ruКемеровский технологический институт пищевой промышленностиRussian FederationСибГУТИ; институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАНRussian Federation201724102022046772Copyright © Павский В.А., Павский К.В., 20222022Павский В.А., Павский К.В.Pavsky V.A., Pavsky K.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/278

Рассматривается модель функционирования распределенных масштабируемых вычислительных систем (ВС) при групповом восстановлении отказавших машин. Формализация модели выполнена системой дифференциальных уравнений, в которой неизвестными являются распределения вероятностей. В качестве показателей эффективности функционирования ВС приняты математическое ожидание и дисперсия числа исправных машин вычислительной системы. Решения получены в аналитическом виде.

A model of distributed computer systems functioning with group restorations of failed machines is considered. The model is formalized in the form of differential equations systems, where unknown quantity is probability distribution. To assess the effectiveness of CS functioning, mathematic expectation and variance of the number of working machines in the model are accepted. Analytical solutions are obtained.

распределенные масштабируемые вычислительные системыматематическая модельгрупповое обслуживаниечисло исправных машинаналитические решенияdistributed computer systemsmathematical modelgroup servicenumber of working machinesanalytical solutionsReferencesХорошевский В. Г. Архитектура вычислительных систем. М.: МГТУ им. Баумана, 2008. 520 с.Хорошевский В. Г. Архитектура вычислительных систем. М.: МГТУ им. Баумана, 2008. 520 с.Dongarra J. J., A. J. van der Steen High-performance computing systems: Status and outlook, Acta Numerica, 2012. Р. 1-96.Dongarra J. J., A. J. van der Steen High-performance computing systems: Status and outlook, Acta Numerica, 2012. Р. 1-96.TOP500 Supercomputers Official Site. TOP500 Lists [сайт] [Электронный ресурс]. URL: http ://www. top50 0. org (дата обращения 16.02.2017).TOP500 Supercomputers Official Site. TOP500 Lists [сайт] [Электронный ресурс]. URL: http ://www. top50 0. org (дата обращения 16.02.2017).Nikolic S. High Performance Computing Directions: The Drive to ExaScale Computing // Труды международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ’2012). Новосибирск, 2012. URL: http://pavt.susu.ru/2012/ talks/Nikolic.pdf (дата обращения 16.02.2017).Nikolic S. High Performance Computing Directions: The Drive to ExaScale Computing // Труды международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ’2012). Новосибирск, 2012. URL: http://pavt.susu.ru/2012/ talks/Nikolic.pdf (дата обращения 16.02.2017).Schroeder В., Gibson Garth A. A large-scale study of failures in high-performance computing systems // Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN2006), Philadelphia, PA, USA, June 25-28, 2006, 10 р.Schroeder В., Gibson Garth A. A large-scale study of failures in high-performance computing systems // Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN2006), Philadelphia, PA, USA, June 25-28, 2006, 10 р.Каляев И. А., Коробкин В. В., Мельник Э. В., Малахов И. В. Отказоустойчивый управляющий вычислительный комплекс машины перегрузочной атомного реактора типа ВВЭР // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 3. С. 143-146.Каляев И. А., Коробкин В. В., Мельник Э. В., Малахов И. В. Отказоустойчивый управляющий вычислительный комплекс машины перегрузочной атомного реактора типа ВВЭР // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 3. С. 143-146.S. Di, M. S. Bouguerra, L. Bautista-Gomez, and F. Cappello. Optimization of multilevel checkpoint model for large scale hpc applications. In Parallel and Distributed Processing Symposium, 2014 IEEE 28th International, Р. 1181-1190, May 2014.S. Di, M. S. Bouguerra, L. Bautista-Gomez, and F. Cappello. Optimization of multilevel checkpoint model for large scale hpc applications. In Parallel and Distributed Processing Symposium, 2014 IEEE 28th International, Р. 1181-1190, May 2014.Корнеев В. В., Семенов Д. В., Телегин П. Н., Шабанов Б. М. Отказоустойчивое децентрализованное управление ресурсами грид // Известия вузов. Электроника. 2015. № 1. С. 8389.Корнеев В. В., Семенов Д. В., Телегин П. Н., Шабанов Б. М. Отказоустойчивое децентрализованное управление ресурсами грид // Известия вузов. Электроника. 2015. № 1. С. 8389.Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.Хорошевский В. Г. Модели анализа и организации функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. Киев, 2003. Т. 25, № 6.Хорошевский В. Г. Модели анализа и организации функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. Киев, 2003. Т. 25, № 6.Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Изд. 3-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 520 с.Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Изд. 3-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 520 с.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.Хорошевский В. Г., Павский В. А., Павский К. В. Расчет показателей живучести распределенных вычислительных систем // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 2 (15). С. 81-88.Хорошевский В. Г., Павский В. А., Павский К. В. Расчет показателей живучести распределенных вычислительных систем // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 2 (15). С. 81-88.Павский В. А., Павский К. В., Хорошевский В. Г. Вычисление показателей живучести распределенных вычислительных систем и осуществимости решения задач // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 28-34.Павский В. А., Павский К. В., Хорошевский В. Г. Вычисление показателей живучести распределенных вычислительных систем и осуществимости решения задач // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 28-34.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.