В работе рассматривается задача поиска целочисленных графов Кэли на знакопеременных группах An при n = 4,5,6,7,8 для различных наборов порождающих, а также проверена гипотеза о целочисленности графов Кэли конечных групп, порождённых инвариантным множеством инволюций. Эта гипотеза проверена для групп диэдра D2n при n = 6,7,...,132, линейных групп L2(n) при n = 5,7,8,9,11,13 и симметрических групп Sn при n = 3,4,5,6. Представлены диаметры графов Кэли для упомянутых групп.
The problem of finding integral Cayley graphs for alternating groups An, where n = 4,5,6,7,8, with different generating sets is considered and also the hypothesis of the integrality of Cayley graphs of finite group generated with an invariant set of involutions is tested. The hypothesis is tested for Dihedral groups D2n with n = 6,7,...,132, linear groups L2(n) with n = 5,7,8,9,11,13, and symmetric groups Sn with n = 3,4,5,6. The diameters of Cayley graphs for these groups are presented.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.