sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-324Research ArticleСтатьиПрогнозирование динамики роста степеней связности вершин случайных графов предпочтительного связыванияForecasting of a growth dynamics of vertex degree in the random graph with the nonlinear rule of preferential attachmentБадрызловВ. А.BadryzlovV. A.v_bad@mail.ruОмский государственный технический университетRussian Federation201824102022048597Copyright © Бадрызлов В.А., 20222022Бадрызлов В.А.Badryzlov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/324

Численными методами решена задача определения динамики роста степени связности вершины случайного графа с нелинейным правилом предпочтительного связывания. Полученные рекуррентные формулы позволяют прогнозировать динамику роста степеней связности выделенных вершин. Исследована динамика роста степени связности вершин методами имитационного моделирования. Выполнено сравнение результатов, полученных разными методами, сделаны выводы о точности расчётов по рекуррентным формулам.

The problem of determination the growth dynamics of vertex degree in the random graph with the nonlinear rule of preferential attachment is solved by numerical methods. Derived recursion formulas allow to predict degrees growth dynamics of the selected vertexes. Degrees growth dynamics of vertexes is investigated by simulation methods. Comparison of the obtained results by different methods is executed. The conclusion about the calculations accuracy according to the recursion formulas is made.

случайный графпредпочтительное связываниепрогнозированиеrandom graphpreferential attachmentpredictionReferencesBarabasi A. L., Albert R. Emergence of scaling in random networks // Science. 1999. V. 286 (5439). P. 509-512.Barabasi A. L., Albert R. Emergence of scaling in random networks // Science. 1999. V. 286 (5439). P. 509-512.Bollobas B., Borgs C., Chayes J., Riordan O. Directed scale-free graphs // Proceedings of the Fourteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (Baltimore, MD, 2003). P. 132-139.Bollobas B., Borgs C., Chayes J., Riordan O. Directed scale-free graphs // Proceedings of the Fourteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (Baltimore, MD, 2003). P. 132-139.Cooper C., Frieze A. A general model of web graphs // Random Structures Algorithms, 2003. V. 22 (3). P. 311-335. [Электронной ресурс] URL: http://www.aladdin.cs.cmu.edu/papers/pdfs/y2 0 03/power.pdf (дата обращения 26.09.2016).Cooper C., Frieze A. A general model of web graphs // Random Structures Algorithms, 2003. V. 22 (3). P. 311-335. [Электронной ресурс] URL: http://www.aladdin.cs.cmu.edu/papers/pdfs/y2 0 03/power.pdf (дата обращения 26.09.2016).Ergun G., Rodgers G. J. Growing random networks with fitness // Physica A. 2002. V. 303. P. 261-272.Ergun G., Rodgers G. J. Growing random networks with fitness // Physica A. 2002. V. 303. P. 261-272.Krapivsky P. L., Redner S. Organization of growing random networks [Электронный ресурс]. URL: http://physics.bu.edu/~redner/pubs/pdf/organization.pdf (дата обращения 16.12.2014).Krapivsky P. L., Redner S. Organization of growing random networks [Электронный ресурс]. URL: http://physics.bu.edu/~redner/pubs/pdf/organization.pdf (дата обращения 16.12.2014).Dereich S., Morters P. Random networks with sublinear preferential attachment: Degree evolutions // Electronic Journal of Probability. 2009. V. 14. P. 1222-1267.Dereich S., Morters P. Random networks with sublinear preferential attachment: Degree evolutions // Electronic Journal of Probability. 2009. V. 14. P. 1222-1267.Прохоренкова Л. А. Свойства случайных веб-графов, основанных на предпочтительном связывании: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2015.Прохоренкова Л. А. Свойства случайных веб-графов, основанных на предпочтительном связывании: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2015.Самосват Е. А. Моделирование интернета с помощью случайных графов: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2014.Самосват Е. А. Моделирование интернета с помощью случайных графов: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2014.Задорожный В. Н. Случайные графы с нелинейным правилом предпочтительного связывания // Проблемы управления. 2010. № 6. С. 2-11.Задорожный В. Н. Случайные графы с нелинейным правилом предпочтительного связывания // Проблемы управления. 2010. № 6. С. 2-11.Zadorozhnyi V. N., Yudin E. B. Growing network: models following nonlinear preferential attachment rule // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. V. 428. P. 111-132. DOI: 10.1016/j.physa.2015.01.052.Zadorozhnyi V. N., Yudin E. B. Growing network: models following nonlinear preferential attachment rule // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. V. 428. P. 111-132. DOI: 10.1016/j.physa.2015.01.052.Zadorozhnyi V., Yudin E. Growing Network: Nonlinear Extension of the Barabasi-Albert Model // Communications in Computer and Information Science. 2014. V. 487. P. 432-439.Zadorozhnyi V., Yudin E. Growing Network: Nonlinear Extension of the Barabasi-Albert Model // Communications in Computer and Information Science. 2014. V. 487. P. 432-439.Юдин Е. Б. Генерация случайных графов предпочтительного связывания // Омский научный вестник. 2010. № 2 (90). С. 188-192.Юдин Е. Б. Генерация случайных графов предпочтительного связывания // Омский научный вестник. 2010. № 2 (90). С. 188-192.Маклаков А. Г. Общая психология: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2016.Маклаков А. Г. Общая психология: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2016.Ватник П. А. Даниил Бернулли - экономист [Электронный ресурс]. URL: http://mi-khailivanov. org/BEX^vatnik bernoulli.pdf (дата обращения 21.05.2018).Ватник П. А. Даниил Бернулли - экономист [Электронный ресурс]. URL: http://mi-khailivanov. org/BEX^vatnik bernoulli.pdf (дата обращения 21.05.2018).Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера [Электронный ресурс]. URL:http://www.cognitivist.ru/er/kernel/prologi 61 weber fechner. xml (дата обращения 21.05.2018).Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера [Электронный ресурс]. URL:http://www.cognitivist.ru/er/kernel/prologi 61 weber fechner. xml (дата обращения 21.05.2018).Бадрызлов В. А. Генерация случайного графа с предпочтительным связыванием v.1» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2017. № 10 (101). С. 12.Бадрызлов В. А. Генерация случайного графа с предпочтительным связыванием v.1» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2017. № 10 (101). С. 12.Общая теория статистики: учебное пособие / под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. 2-е изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.Общая теория статистики: учебное пособие / под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. 2-е изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.Задорожный В. Н., Юдин Е. Б., Бадрызлов В. А. Распределения степеней вершин в растущих графах: методы расчёта с контролем погрешностей // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 156-160.Задорожный В. Н., Юдин Е. Б., Бадрызлов В. А. Распределения степеней вершин в растущих графах: методы расчёта с контролем погрешностей // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 156-160.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.