sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-420Research ArticleСтатьиО некоторых характеристиках циркулянтных и тороидальных структур вычислительных системSome characteristics of circulant and toroidal structures of computer systemsМонаховаЭ. А.MonakhovaE. A.emilia@rav.sscc.ruМонаховО. Г.MonakhovO. G.monakliov@rav.sscc.ruИнститут вычислительной математики и математической геофизики СО РАНRussian Federation201326102022036369Copyright © Монахова Э.А., Монахов О.Г., 20222022Монахова Э.А., Монахов О.Г.Monakhova E.A., Monakhov O.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/420

В работе даны краткий обзор перспективных топологий высокопроизводительных кластерных параллельных систем, использующих тороидальные и циркулянтные структуры сетей связи размерностей больших двух, и сравнительный анализ их структурных характеристик. Показано преимущество циркулянтных структур по таким структурным характеристикам, как диаметр, средний диаметр и ширина бисекции, при соизмеримых затратах на число узлов и число связей системы.

The paper presents a brief overview of promising high-performance network topologies of parallel systems. For toroidal structures and circulant networks with dimension larger than two, a comparative analysis of their structural characteristics is given. The advantage of circulant networks for structural characteristics such as diameter, average diameter and bisection width, with comparable costs to the number of nodes and the number of connections is demonstrated.

параллельные кластерные системытороидальные структурыциркулянтные сетидиаметрсредний диаметрширина бисекцииparallel cluster systemstoroidal structurescirculant networksdiameteraverage diameterbisection widthReferencesМонахов О.Г., Монахова Э.А. Параллельные системы с распределённой памятью: структуры и организация взаимодействий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 242 с.Монахов О.Г., Монахова Э.А. Параллельные системы с распределённой памятью: структуры и организация взаимодействий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 242 с.Монахова Э.А. Структурные и коммуникативные свойства циркулянтных сетей // Прикладная дискретная математика. 2011. №3(13). С. 92-115.Монахова Э.А. Структурные и коммуникативные свойства циркулянтных сетей // Прикладная дискретная математика. 2011. №3(13). С. 92-115.BermondJ.-C., Cornelias К, Hsu D.F. Distributed loop computer networks: a survey // J. Parallel Distributed Comput. 1995. V. 24. P. 2-10.BermondJ.-C., Cornelias К, Hsu D.F. Distributed loop computer networks: a survey // J. Parallel Distributed Comput. 1995. V. 24. P. 2-10.Hwang F.K. A survey on multi-loop networks // Theoretical Computer Science. 2003. V. 299. P. 107-121.Hwang F.K. A survey on multi-loop networks // Theoretical Computer Science. 2003. V. 299. P. 107-121.Martinez C., Beivide R., and Gabidulin E. M. Perfect codes from Cayley graphs over Lipschitz integers // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. V. 55, №8. P. 3552-3562.Martinez C., Beivide R., and Gabidulin E. M. Perfect codes from Cayley graphs over Lipschitz integers // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. V. 55, №8. P. 3552-3562.Нестеренко Б. Б., Новотарский М. А. Клеточные нейронные сети на циркулянтных графах // Искусственный интеллект. 2009. №3. С. 132-138.Нестеренко Б. Б., Новотарский М. А. Клеточные нейронные сети на циркулянтных графах // Искусственный интеллект. 2009. №3. С. 132-138.Muga II F.P., Saldana and Yu W.E.S. Building Graph-Based Symmetric Cluster // NECTEC Technical Journal. 2001. V. 11, №9. P. 195-199.Muga II F.P., Saldana and Yu W.E.S. Building Graph-Based Symmetric Cluster // NECTEC Technical Journal. 2001. V. 11, №9. P. 195-199.Gruber R., Volgers P., De Vita A., Stengel M. and the Swiss-Tx Team. Commodity computing results from the Swiss-Tx project//Preprint of Ecole Polytechnique Federal, CH-1015, Lausanne, Switzerland. 2001, 13 p.Gruber R., Volgers P., De Vita A., Stengel M. and the Swiss-Tx Team. Commodity computing results from the Swiss-Tx project//Preprint of Ecole Polytechnique Federal, CH-1015, Lausanne, Switzerland. 2001, 13 p.Kuonen P., Gruber R. Parallel computer architectures for commodity computing and the SwissTl machine // EPFL Supercomputing review. 1999. №1. P. 3-11.Kuonen P., Gruber R. Parallel computer architectures for commodity computing and the SwissTl machine // EPFL Supercomputing review. 1999. №1. P. 3-11.Leiserson Ch. E. Fat-trees: universal networks for hardware-efficient supercomputing. //IEEE Transactions on Computers, 1985. V. 34 , № 10. P. 892-901.Leiserson Ch. E. Fat-trees: universal networks for hardware-efficient supercomputing. //IEEE Transactions on Computers, 1985. V. 34 , № 10. P. 892-901.Adiga N.R. et. al. Blue Gene/L torus interconnection network // IBM J. Res. Dev. 2005. V. 49, № 2/3. P. 24-35Adiga N.R. et. al. Blue Gene/L torus interconnection network // IBM J. Res. Dev. 2005. V. 49, № 2/3. P. 24-35ChenD., et. al. The IBM Blue Gene/Q interconnection network and message unit. // Proceedings of 2011 International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC11). Seattle, Washington, USA, November 12-18, 2011. P.26.ChenD., et. al. The IBM Blue Gene/Q interconnection network and message unit. // Proceedings of 2011 International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC11). Seattle, Washington, USA, November 12-18, 2011. P.26.Innovative «6-Dimensional Mesh/Torus» Topology Network Technology. Fujitsu Limited. [Электронный ресурс]. URL: http://www.fujitsu.com/global/about/tech/k/whatis/network/ (дата обращения: 20.05.2013).Innovative «6-Dimensional Mesh/Torus» Topology Network Technology. Fujitsu Limited. [Электронный ресурс]. URL: http://www.fujitsu.com/global/about/tech/k/whatis/network/ (дата обращения: 20.05.2013).Абрамов СМ., Заднепровский В.Ф., Лилитко Е.П. Суперкомпьютеры СКИФ ряда 4 // Информационные технологии и вычислительные системы. 2012. № 1. С. 3-16.Абрамов СМ., Заднепровский В.Ф., Лилитко Е.П. Суперкомпьютеры СКИФ ряда 4 // Информационные технологии и вычислительные системы. 2012. № 1. С. 3-16.Воробьёв В.А. Простейшие структуры однородных вычислительных систем // Вычислительные системы. Вопросы теории и построения вычислительных систем. Новосибирск. 1974. Вып.60. С. 35-49.Воробьёв В.А. Простейшие структуры однородных вычислительных систем // Вычислительные системы. Вопросы теории и построения вычислительных систем. Новосибирск. 1974. Вып.60. С. 35-49.Aroca J.A. andAntaA.F. Bisection (Band)Width of Product Networks with Application to Data Centers.// Theory and Applications of Models of Computation. Lecture Notes in Computer Science. 2012. V. 7287. P. 461-472.Aroca J.A. andAntaA.F. Bisection (Band)Width of Product Networks with Application to Data Centers.// Theory and Applications of Models of Computation. Lecture Notes in Computer Science. 2012. V. 7287. P. 461-472.Mans B. and Shparlinski I. Bisecting and Gossiping in Circulant Graphs// 6th Latin American Theoretical Informatics Conf, Buenos Aires, 2004. LNCS. 2004. V. 2976. P. 589-598.Mans B. and Shparlinski I. Bisecting and Gossiping in Circulant Graphs// 6th Latin American Theoretical Informatics Conf, Buenos Aires, 2004. LNCS. 2004. V. 2976. P. 589-598.Монахова Э. А. Циркулянтные сети связи вычислительных систем: структуры и обмены // Материалы 5-го Международного научно-практического семинара «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Нижний Новгород. 2005. С.175-181.Монахова Э. А. Циркулянтные сети связи вычислительных систем: структуры и обмены // Материалы 5-го Международного научно-практического семинара «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Нижний Новгород. 2005. С.175-181.Монахова Э. А. Новая достижимая нижняя оценка числа вершин в циркулянтных сетях размерности четыре // Дискретный анализ и исследование операций. 2013. Т. 20. №1. С.3744.Монахова Э. А. Новая достижимая нижняя оценка числа вершин в циркулянтных сетях размерности четыре // Дискретный анализ и исследование операций. 2013. Т. 20. №1. С.3744.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.