sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-434Research ArticleСтатьиМетоды повышения точности восстановления неравномерно дискретизированных сигналов при неизвестных значениях координат узлов временно́й сеткиSignal reconstruction from non-uniform discrete-time signals with unknown locationsПоршневС. В.PorshnevS. ..sergey_porshnev@mail.ruКусайкинД. В.KusaykinD. ..kusaykin@mail.ruИРИТ-РТФ УрФУ; УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»Russian FederationУрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»Russian Federation201426102022012434Copyright © Поршнев С.В., Кусайкин Д.В., 20222022Поршнев С.В., Кусайкин Д.В.Porshnev S..., Kusaykin D...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/434

В статье представлены результаты исследования методов восстановления дискретного сигнала, заданного на неравномерной временно́й сетке ti=iT+τi, i=1,2,3..., где T - период дискретизации; τi - случайное число (джиттер), τiЄ(-T/2, T/2), точные значения которого неизвестны. Получены оценки точности методов восстановления различных типов дискретных сигналов, в том числе линейного тренда, полиномиального тренда и периодического сигнала, для равномерного и нормального закона распределения джиттера.

This paper presents reconstruction algorithms for non-uniform discrete-time signals with unknown locations. Reconstruction errors of each method for various types of signals are given. Numerical modeling was made for linear trend, polynomial trend and periodic signal with uniform and normal distribution of time jitter.

неравномерная дискретизациявосстановлениеинтерполяцияnon-uniform discrete-time signalreconstructioninterpolationReferencesUnser M. Sampling - 50 years after Shannon // Proceedings of the IEEE. 2000. V. 88, № 4. P. 569-587.Unser M. Sampling - 50 years after Shannon // Proceedings of the IEEE. 2000. V. 88, № 4. P. 569-587.Unser M. Sampling: 60 Years After Shannon // Sixteenth International Conference on Digital Signal Processing, Santorini, Greece. 2009. P. 42.Unser M. Sampling: 60 Years After Shannon // Sixteenth International Conference on Digital Signal Processing, Santorini, Greece. 2009. P. 42.Баевский Р.М., Иванов Г.Г., Чирейкин Л.В. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем // Вестник аритмологии. 2001. № 24. С. 67-95.Баевский Р.М., Иванов Г.Г., Чирейкин Л.В. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем // Вестник аритмологии. 2001. № 24. С. 67-95.Feichtinger H.G., Grochenig K., Strohmer T. Efficient numerical methods in non-uniform sampling theory // Numerische Mathematik, 1995. № 69. P. 423-440.Feichtinger H.G., Grochenig K., Strohmer T. Efficient numerical methods in non-uniform sampling theory // Numerische Mathematik, 1995. № 69. P. 423-440.Marvasti F. Recovery of signals from nonuniform samples using iterative methods // IEEE Transactions on signal processing. 1991. V. 39, № 4. P. 872-878.Marvasti F. Recovery of signals from nonuniform samples using iterative methods // IEEE Transactions on signal processing. 1991. V. 39, № 4. P. 872-878.Senay S. Signal reconstruction from nonuniform samples using prolate spheroidal wave functions: theory and application. Doctoral Dissertation, Pittsburgh. 2011. P. 117.Senay S. Signal reconstruction from nonuniform samples using prolate spheroidal wave functions: theory and application. Doctoral Dissertation, Pittsburgh. 2011. P. 117.Selva J. Functionally weighted Lagrange interpolation of band-limited signals from nonuniform samples // IEEE Transactions on Signal Processing. 2009. V. 57, № 1. P.168-181.Selva J. Functionally weighted Lagrange interpolation of band-limited signals from nonuniform samples // IEEE Transactions on Signal Processing. 2009. V. 57, № 1. P.168-181.Tuncer T. E., Serdaroglu B. Block-based methods for the reconstruction of finite-length signals from nonuniform samples // IEEE Transactions on Signal Processing. 2007. V. 55, № 2. P. 530-541.Tuncer T. E., Serdaroglu B. Block-based methods for the reconstruction of finite-length signals from nonuniform samples // IEEE Transactions on Signal Processing. 2007. V. 55, № 2. P. 530-541.Прохоров С. А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. 2001. 375 с.Прохоров С. А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. 2001. 375 с.Browning J. A method of finding unknown continuous-time nonuniform sample locations of band-limited functions // Advanced Signal Processing Algorithms, Architectures, and Implementations XIV. 2004. V. 5559. P. 289-296.Browning J. A method of finding unknown continuous-time nonuniform sample locations of band-limited functions // Advanced Signal Processing Algorithms, Architectures, and Implementations XIV. 2004. V. 5559. P. 289-296.Marziliano, P. Reconstruction of irregularly sampled discrete-time bandlimited signals with unknown sampling locations // IEEE Transactions on Signal Processing. 1999. V. 48, № 12. P. 3462-3471.Marziliano, P. Reconstruction of irregularly sampled discrete-time bandlimited signals with unknown sampling locations // IEEE Transactions on Signal Processing. 1999. V. 48, № 12. P. 3462-3471.Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1981. 281 с.Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1981. 281 с.Поршнев С.В., Кусайкин Д.В. Исследование точности методов восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временно́й сетке // В мире научных открытий. 2013. Т. 46, № 10, С. 261-279.Поршнев С.В., Кусайкин Д.В. Исследование точности методов восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временно́й сетке // В мире научных открытий. 2013. Т. 46, № 10, С. 261-279.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1987. 598 с.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1987. 598 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.