sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-461Research ArticleСтатьиОптимальное универсальное кодирование для объединения различных множеств источников символами неравной длительностиOptimal universal coding sets for combining various sets of sources by symbols of unequal durationТрофимовВ. К.TrofimovV. K.noemail@neicon.ruХрамоваТ. В.KhramovaT. V.tvkhramova@gmail.comФГОБУ ВПО СибГУТИ; ФГОБУ ВПО СибГУТИRussian FederationФГОБУ ВПО СибГУТИRussian Federation201426102022043036Copyright © Трофимов В.К., Храмова Т.В., 20222022Трофимов В.К., Храмова Т.В.Trofimov V.K., Khramova T.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/461

Предложен метод универсального кодирования для множества источников, состоящего из объединения счётного числа множеств. Показано, что предложенное кодирование объединения марковских источников с конечной памятью является асимптотически оптимальным. Кроме того, установлено, что предложенное кодирование - слабо универсальное для множества стационарных источников.

The method of universal coding for sets of sources, consisting of the union of a countable number of sets is proposed. It is shown that the proposed encoding of Markov’s sources combination with finite memory is asymptotically optimal. Furthermore, it was found that the proposed coding is weakly universal for stationary sources.

кодированиеизбыточностьэнтропияхранение и обработка информацииисточник сообщенийcodingredundancyentropystorage and processing of informationthe source of messagesReferencesШеннон К. Математическая теория связи. Работы по теории информации и кибернетике. - 1969. - Ил., М. - С.243 - 332.Шеннон К. Математическая теория связи. Работы по теории информации и кибернетике. - 1969. - Ил., М. - С.243 - 332.Хорошевский В.Г. Архитектура вычислительных систем: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 520 с.Хорошевский В.Г. Архитектура вычислительных систем: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 520 с.Рябко Б. Я. Дважды универсальное кодирование.// Проблемы передачи информации. - 1984. - Т. 20, № 3. - С. 24-28.Рябко Б. Я. Дважды универсальное кодирование.// Проблемы передачи информации. - 1984. - Т. 20, № 3. - С. 24-28.Csiszar I. Simple proof of some theorems on noiseless channels// Information and control. - 1969. - V.14. - P.285 - 298.Csiszar I. Simple proof of some theorems on noiseless channels// Information and control. - 1969. - V.14. - P.285 - 298.Чисар И. О каналах без шума. // Пробл. передачи информ. - 1970. - Т.6. № 4. - С.3-15.Чисар И. О каналах без шума. // Пробл. передачи информ. - 1970. - Т.6. № 4. - С.3-15.Katona G. General theory of noiseless channels. // UDINE, Courses and lectures - 1970, № 31. - P.69.Katona G. General theory of noiseless channels. // UDINE, Courses and lectures - 1970, № 31. - P.69.Фитингоф Б. М. Оптимальное кодирование при неизвестной и меняющейся статистике сообщений.// Пробл. передачи инф. - 1966 - т.2, № 2. с. 3-11.Фитингоф Б. М. Оптимальное кодирование при неизвестной и меняющейся статистике сообщений.// Пробл. передачи инф. - 1966 - т.2, № 2. с. 3-11.Кричевский Р. Е. Связь между избыточностью кодирования и достоверностью сведений об источнике // Проблемы передачи информации. - 1968, Т.4, № 3. - С.48-57.Кричевский Р. Е. Связь между избыточностью кодирования и достоверностью сведений об источнике // Проблемы передачи информации. - 1968, Т.4, № 3. - С.48-57.Потапов В. Н. Обзор методов неискажающего кодирования дискретных источников.// Дискр. анализ и иссл. операций. Сер.1 - 1999 - Т.6, № 4. - С. 49-91.Потапов В. Н. Обзор методов неискажающего кодирования дискретных источников.// Дискр. анализ и иссл. операций. Сер.1 - 1999 - Т.6, № 4. - С. 49-91.Рябко Б. Я. Кодирование источника с неизвестными, но упорядоченными верочтностями.// Проблемы передачи информации. - 1979. - Т. 15, № 2. - С. 71-77.Рябко Б. Я. Кодирование источника с неизвестными, но упорядоченными верочтностями.// Проблемы передачи информации. - 1979. - Т. 15, № 2. - С. 71-77.Трофимов В. К. Избыточность универсального кодирования произвольных марковских источников // Пробл. передачи инф. - 1974. - Т.10, № 4. - С.16-24.Трофимов В. К. Избыточность универсального кодирования произвольных марковских источников // Пробл. передачи инф. - 1974. - Т.10, № 4. - С.16-24.Devisson L. D. Universal noiseless coding // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1973. - V.19, № 6. - P.783-795.Devisson L. D. Universal noiseless coding // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1973. - V.19, № 6. - P.783-795.Штарьков Ю. М. Кодирование сообщений конечной длины на выходе источника с неизвестной статистикой// Материалы V конференции по теории кодирования и передачи информации. - Москва-Горький. - 1972. - ч. 1. - С. 147-152.Штарьков Ю. М. Кодирование сообщений конечной длины на выходе источника с неизвестной статистикой// Материалы V конференции по теории кодирования и передачи информации. - Москва-Горький. - 1972. - ч. 1. - С. 147-152.Elias P. Universal codeword sets and representation of the integers // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1975. - V.21, № 2. - P.194-203.Elias P. Universal codeword sets and representation of the integers // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1975. - V.21, № 2. - P.194-203.Krichevsky R. E., Trofimov V. K. The performance of universal encoding // IEEE Transactions on Information Theory. - 1981. - V. 27, № 2. - P. 199-207.Krichevsky R. E., Trofimov V. K. The performance of universal encoding // IEEE Transactions on Information Theory. - 1981. - V. 27, № 2. - P. 199-207.Verdu S. Fifty Years of Shannon Theory.// IEEE Transactions on Information Theory. - 1998. - V. 44, № 6. - P.2057-2078.Verdu S. Fifty Years of Shannon Theory.// IEEE Transactions on Information Theory. - 1998. - V. 44, № 6. - P.2057-2078.Трофимов В. К., Храмова Т.В. Сжатие неравнозначными символами информации, порождённой неизвестным источником без памяти. // Автометрия. - Новосибирск. - 2012. -T.48, №1. - С.30- 44.Трофимов В. К., Храмова Т.В. Сжатие неравнозначными символами информации, порождённой неизвестным источником без памяти. // Автометрия. - Новосибирск. - 2012. -T.48, №1. - С.30- 44.Трофимов В. К., Храмова Т. В. Универсальное кодирование марковских источников неравнозначными символами.// Дискретный анализ и исследование операций. - Новосибирск. - май-июнь 2013. - Т.20, № 3. - С. 71-83.Трофимов В. К., Храмова Т. В. Универсальное кодирование марковских источников неравнозначными символами.// Дискретный анализ и исследование операций. - Новосибирск. - май-июнь 2013. - Т.20, № 3. - С. 71-83.Галлагер Р. Г. Теория информации и надёжная связь. М.:Советское радио. - 1974. - C. 720.Галлагер Р. Г. Теория информации и надёжная связь. М.:Советское радио. - 1974. - C. 720.Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи. - М.: «Мир» - 1965. - С. 440.Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи. - М.: «Мир» - 1965. - С. 440.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.