sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-531Research ArticleСтатьиРазмерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке многомерных сигналовDimensional and Topological Effects in Fractal-Scaling Detection and Processing of Many-Dimensional SignalsПотаповА. А.PotapovA. A.potapov@cplire.ruИльинЕ. М.Il’YinE. M.evgil45@mail.ruЧигинЕ. П.ChiginE. P.ire@cplire.ruИРЭ им. В.А. Котельникова РАН; журнал «Нелинейный мир»Russian FederationМГТУ им. Н.Э. БауманаRussian FederationИРЭ РАНRussian Federation201526102022025166Copyright © Потапов А.А., Ильин Е.М., Чигин Е.П., 20222022Потапов А.А., Ильин Е.М., Чигин Е.П.Potapov A.A., Il’Yin E.M., Chigin E.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/531

Современная радиотехника базируется на классической теории целочисленной меры и целочисленного исчисления. Классические обнаружители сигналов и их математическое обеспечение, по сути, достигли своего насыщения и предела. Подробно и на новых конкретных примерах рассмотрено использование теории фракталов в современных фундаментальных радиофизических направлениях. При таком фрактальном подходе описание и обработка сигналов и полей проводится исключительно в пространстве дробной меры с применением гипотез скейлинга и распределений с тяжёлыми хвостами.

The modem radio engineering is based on the classical theory of an integer-valued measure and integer-valued calculus. Classical detectors and their mathematical supply have virtually reached its saturation and limit. Use of the Theory of Fractals is amply considered on new concrete examples in modern fundamental radio physical directions. With this fractal approach signals and fields description and processing are carried exclusively in the space of fractional measure by using scaling hypothesizes and distributions with heavy tails.

фракталскейлингтекстурарадиолокацияобнаружение сигналовfractalscalingtextureradarsignal detectionReferencesВопросы перспективной радиолокации: Коллективная монография / Бункин Б.В., Реутов А.П., Потапов А.А. и др. М.: Радиотехника, 2003. 512 с.Вопросы перспективной радиолокации: Коллективная монография / Бункин Б.В., Реутов А.П., Потапов А.А. и др. М.: Радиотехника, 2003. 512 с.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002. 664 с.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002. 664 с.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах: Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах / Пер. с англ.; под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374-479.Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах: Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах / Пер. с англ.; под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374-479.Новейшие методы обработки изображений / Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. / под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с. (монография - по гранту РФФИ № 07 - 07 - 07005).Новейшие методы обработки изображений / Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. / под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с. (монография - по гранту РФФИ № 07 - 07 - 07005).Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: В 3 -х тт. / Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. / под ред. А.А. Потапова.- М.: ЛЕНАНД, 2015.- 1200 с. Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке сигналов 65Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: В 3 -х тт. / Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. / под ред. А.А. Потапова.- М.: ЛЕНАНД, 2015.- 1200 с. Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке сигналов 65Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101-1119.Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101-1119.Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8, № 2. P. 226-229.Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8, № 2. P. 226-229.Потапов А.А., Герман В.А. Применение фрактальных методов для обработки оптических и радиолокационных изображений земной поверхности // Радиотехника и электроника. 2000.Т. 45, № 8. С. 946-953.Потапов А.А., Герман В.А. Применение фрактальных методов для обработки оптических и радиолокационных изображений земной поверхности // Радиотехника и электроника. 2000.Т. 45, № 8. С. 946-953.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 3. С. 261-270.Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 3. С. 261-270.Потапов А.А. Топология выборки // Нелинейный мир. 2004. Т. 2. № 1. С. 4 - 13.Потапов А.А. Топология выборки // Нелинейный мир. 2004. Т. 2. № 1. С. 4 - 13.Потапов А.А., Герман В.А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 12. С. 1468-1491.Потапов А.А., Герман В.А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 12. С. 1468-1491.Потапов А.А., Герман В.А. Методы фрактальной обработки слабых сигналов и малоконтрастных изображений // Автометрия. 2006. Т. 42, № 5. С. 3 - 25.Потапов А.А., Герман В.А. Методы фрактальной обработки слабых сигналов и малоконтрастных изображений // Автометрия. 2006. Т. 42, № 5. С. 3 - 25.Потапов А.А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, № 3. С. 261-310.Потапов А.А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, № 3. С. 261-310.Потапов А.А. Применение теории фракталов и эффектов скейлинга при обработке малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов в интенсивных помехах // XI Международная конференция «Забабахинские научные чтения», посв. 95-летию Е.И. Забабахи-на. Снежинск, 16 - 20 апреля 2012 г., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2012. С. 311-312.Потапов А.А. Применение теории фракталов и эффектов скейлинга при обработке малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов в интенсивных помехах // XI Международная конференция «Забабахинские научные чтения», посв. 95-летию Е.И. Забабахи-на. Снежинск, 16 - 20 апреля 2012 г., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2012. С. 311-312.Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в современной физике и радиотехнике // Международная конференция XIV Харитоновские тематические научные чтения «Мощная импульсная электрофизика», посв. 110-летию со дня рождения академика Ю.Б. Харитона. Саров, 21 - 25 апреля 2014 г., РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014. С. 80-81.Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в современной физике и радиотехнике // Международная конференция XIV Харитоновские тематические научные чтения «Мощная импульсная электрофизика», посв. 110-летию со дня рождения академика Ю.Б. Харитона. Саров, 21 - 25 апреля 2014 г., РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014. С. 80-81.Potapov A.A. The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // International Conference «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil’nikov (1934 - 2011). Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P. 98.Potapov A.A. The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // International Conference «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil’nikov (1934 - 2011). Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P. 98.Потапов А. А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.Потапов А. А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.Потапов А.А. Спецтема: автореф. диссертации.. канд. техн. наук (01.04.03) / МФТИ.-М., 1989. 28 с.; Потапов А.А. Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: дис.. докт. физ.-мат. наук (01.04.03) / ИРЭ РАН. М., 1994. 436 с.Потапов А.А. Спецтема: автореф. диссертации.. канд. техн. наук (01.04.03) / МФТИ.-М., 1989. 28 с.; Потапов А.А. Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: дис.. докт. физ.-мат. наук (01.04.03) / ИРЭ РАН. М., 1994. 436 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.