sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2021-15-2-79-87sibsutis-54Research ArticleСтатьиКодирование геометрических источников при неизвестной статистикеEncoding geometric sources with unknown statisticsТрофимовВ. К.TrofimovV. K.trofimov@sibguti.ruСибГУТИRussian Federation202118062021027987Copyright © Трофимов В.К., 20212021Трофимов В.К.Trofimov V.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/54

Предложен метод универсального кодирования произвольного множества источников без памяти, порождающих буквы бесконечного алфавита. Вероятности появления букв входного алфавита являются геометрической прогрессией. Предложенный метод являются слабоуниверсальным для множества всех геометрических источников. При знаменателе геометрической прогрессии превосходящей δ, δ > 0, предложенное кодирование - универсальное. Получены оценки избыточности через ε-энтропию для произвольного подмножества геометрических источников.

Universal encoding method of an arbitrary set of sources without memory generating letters of an infinite alphabet is proposed. The probabilities of the input alphabet letter appearance are a geometric progression. The proposed method is weakly universal for the set of all geometric sources. If the denominator of the geometric progression exceeds δ, δ > 0, the proposed encoding is universal. Redundancy estimates are obtained for an arbitrary subset of geometric sources.

кодированиеизбыточностьэнтропияисточник сообщенийencodingredundancyentropymessage sourceReferencesЛевенштейн В. И. Об избыточности и замедлении разделимого кодирования натуральных чисел // Проблемы кибернетики. 1968. В. 20. С. 173-179.Левенштейн В. И. Об избыточности и замедлении разделимого кодирования натуральных чисел // Проблемы кибернетики. 1968. В. 20. С. 173-179.Gyorfi L., Pali I.; van der Meulen E. C. There is no Universal Source Code for an Infinite Source Alphabet // IEEE Transactions on Information Theory. 1994. V. 40, № 1. P. 267-271.Gyorfi L., Pali I.; van der Meulen E. C. There is no Universal Source Code for an Infinite Source Alphabet // IEEE Transactions on Information Theory. 1994. V. 40, № 1. P. 267-271.Devison L. D. Universal Noiseless coding // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19, № 6. P. 783-795.Devison L. D. Universal Noiseless coding // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19, № 6. P. 783-795.Shtarkov Yu. M., Babkin V. E. Combinatorial encoding for discrete stationary sources // Proc. 2nd Inter. Symp. on Inform. Theory, Tsahkadzor, Armenia, USSR, 1971. P. 249-256.Shtarkov Yu. M., Babkin V. E. Combinatorial encoding for discrete stationary sources // Proc. 2nd Inter. Symp. on Inform. Theory, Tsahkadzor, Armenia, USSR, 1971. P. 249-256.Бабкин В. Ф. Универсальное кодирование дискретных независимых источников со счетным алфавитом // Вопросы кибернетики. 1977. В. 34. С. 3-10.Бабкин В. Ф. Универсальное кодирование дискретных независимых источников со счетным алфавитом // Вопросы кибернетики. 1977. В. 34. С. 3-10.Кудряшов В. Д., Поров А. В. Универсальное кодирование источников без памяти со счетным алфавитом // Проблемы передачи информации. 2014. Т. 50, № 4. С. 100-108.Кудряшов В. Д., Поров А. В. Универсальное кодирование источников без памяти со счетным алфавитом // Проблемы передачи информации. 2014. Т. 50, № 4. С. 100-108.Штарков Ю. М., Рыбьева Н. Е. Адапривное кодирование для пуасоновских источников // Кодирование в сложных системах. 1974. С. 169-175.Штарков Ю. М., Рыбьева Н. Е. Адапривное кодирование для пуасоновских источников // Кодирование в сложных системах. 1974. С. 169-175.Трофимов В. К. Кодирование потоков Пуассона при неизвестных и неточно известных параметрах // Проблемы передачи информации. 1987. Т. 23, № 4. С. 49-57.Трофимов В. К. Кодирование потоков Пуассона при неизвестных и неточно известных параметрах // Проблемы передачи информации. 1987. Т. 23, № 4. С. 49-57.Трофимов В. К. Универсальное кодирование произвольного множества источников без памяти // Вестник СибГУТИ. 2018. № 4. С. 30-34.Трофимов В. К. Универсальное кодирование произвольного множества источников без памяти // Вестник СибГУТИ. 2018. № 4. С. 30-34.Трофимов В. К. Оценка избыточности универсального кодирования произвольного множества источников без памяти // Вестник СибГУТИ. 2019. № 4. С. 56-61.Трофимов В. К. Оценка избыточности универсального кодирования произвольного множества источников без памяти // Вестник СибГУТИ. 2019. № 4. С. 56-61.Файнстейн А. Основы теории информации. М., 1960. 138 с.Файнстейн А. Основы теории информации. М., 1960. 138 с.Витушкин А. Г. Оценка сложности задачи табулирования М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. 228 с.Витушкин А. Г. Оценка сложности задачи табулирования М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. 228 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.