sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИsibsutis-720Research ArticleСтатьиУпрощение кодера Рида - Соломона при использовании альтернативных простых полиномов, образующих расширения полей ГалуаSimplification of the Reed-Solomon encoder using alternative simple polynomials forming extensions of Galois fieldsКлейкоД. В.KleykoD. ..noemail@neicon.ruЛяминН. В.LyaminN. ..noemail@neicon.ru201006022023042025Copyright © Клейко Д.В., Лямин Н.В., 20232023Клейко Д.В., Лямин Н.В.Kleyko D..., Lyamin N...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/720

В работе показаны возможные выигрыши при аппаратной реализации кодера Рида - Соломона, выраженные в количестве логических элементов, которые не требуются в упрощённой схеме. Основа упрощения - использование альтернативных простых образующих полиномов для получения изоморфных расширений поля Галуа GF(2) и вариации различных целочисленных представлений порождающих многочленов кода Рида - Соломона.

In this paper, we introduce the possible gains in the hardware implementation of a Reed-Solomon encoder, expressed in the number of gates that are required in the simplified scheme. The basis of simplification is the usage of alternative polynomial for isomorphic extensions of the Galois field GF (2), and variations of different integral representations of the code generator polynomial of the Reed-Solomon code.

коды Рида - Соломонаполный умножительполя Галуапорождающие многочленыReed-Solomon codesfull multiplierGalois fieldcode generator polynomialReferencesClarke C. K. P. Reed-Solomon error correction, BBC R&D White Paper № 031, 2002. - 47 p.Clarke C. K. P. Reed-Solomon error correction, BBC R&D White Paper № 031, 2002. - 47 p.Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ./ Под ред. К.Ш. Зигангирова.- М.: Мир, 1986.- 576 с.Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ./ Под ред. К.Ш. Зигангирова.- М.: Мир, 1986.- 576 с.Макаров А.А., Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование: основы теории и практические приложения. - Новосибирск: Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики, 2005.- 186 с.Макаров А.А., Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование: основы теории и практические приложения. - Новосибирск: Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики, 2005.- 186 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.