Развиты исследования асимптотической модели суммирования нестационарных случайных потоков однородных событий (заявок) с ограниченным последействием, построенной на физически интерпретируемых и доступных для экспериментальной апробации характеристиках интенсивностей слагаемых потоков. Доказаны предельные теоремы, устанавливающие для предложенной модели суммирования потоков сходимость распределения вероятностей к закону Пуассона, суммарного потока - к пуассоновскому процессу, а также сходимость по вероятности суммы нестационарных потоков к стационарному процессу. Полученные результаты актуальны для задач анализа распределённых очередей и управления множественным доступом в беспроводных сетях.
In this paper, we investigate an asymptotic summation model of the non-stationary uniform events' flows with aftereffects, which based on the physical properties of the streams intensity, i.e., well adapted for experimental proof. For proposed summation model, we prove the limit theorems, that establish the convergence of the uniform events' probabilities distributing of flows superposition's to Poisson law, and show the convergence of the total sum flows' to Poisson process, too. And what is more, we show the convergence by probability of the of the non-stationary flows sum to the stationary process. The derived results will be useful for analysis of distributed queues, wireless medium access control (MAC) protocols, and QoS dynamic control for cognitive radio.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.