sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2023-17-3-12-22sibsutis-792Research ArticleСтатьиРазработка метода встраивания информации в растровые изображения с помощью интерполяции Лагранжа и кривых БезьеDevelopment of the method for embedding information into raster images using Lagrange interpolation and Bezier curveshttps://orcid.org/0000-0001-6847-5588МерзляковаЕ. Ю.MerzlyakovaE. Y.

Мерзлякова Екатерина Юрьевна - кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и кибернетики.

630102, Новосибирск, ул. Кирова, д. 86, тел. +7 383 2698 272

Ekaterina Y. Merzlyakova - PhD (Engineering), Docent; Docent of the Department of Applied Mathematics and Cybernetics.

630102, Novosibirsk, Kirov St. 86, phone: +7 383 2698 272

katerina.artist@yandex.ruСибирский гос. унив. телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ)РоссияSiberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS)Russian Federation2023280920231731222Copyright © Мерзлякова Е.Ю., 20232023Мерзлякова Е.Ю.Merzlyakova E.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/792

Статья посвящена актуальному направлению – стеганографии цифровых изображений с использованием интерполяции. Проведен обзор методов встраивания сообщений в растровые файлы, разработан стеганографический метод встраивания в растровые изображения с использованием интерполяции Лагранжа и формулы кривой Безье по пяти точкам. В данной работе подробно рассмотрен протокол разработанной стегосистемы BCES, проанализированы частные случаи и ограничения метода, получен результат RS-анализа, который показал стегоустойчивость метода BSEC.

The article is devoted to the actual direction – steganography of digital images using interpolation. The review of embedding messages methods in raster files is carried out, the steganographic method of embedding in bitmap images using Lagrange interpolation and the Bezier curve formula for five points is developed. In this paper, the protocol of the developed BCES stegosystem is considered in detail, special cases and limitations of the method are analyzed, the result of RS analysis is obtained showing the stability of the BSEC method.

стеганографияцифровые изображениявстраивание информацииинтерполяциястегоанализsteganographydigital imagesinformation embeddinginterpolationsteganalysisРабота выполнена в рамках государственного задания № 071-03-2023-001 от 19.01.2023ReferencesCachin C. An information-theoretic model of steganography // Lecture Notes in Computer Science (Proc. 2nd Information Hiding Workshop). Springer Verlag. 1998. V. 1525. P. 306–318.Cachin C. An information-theoretic model of steganography. Lecture Notes in Computer Science (Proc. 2nd Information Hiding Workshop). Springer Verlag, 1998, vol. 1525, pp. 306-318.Коханович Г. Ф., Пузыренко А. Ю. Компьютерная стеганография. Теория и практика. К.: МК-Пресс, 2006. 288 с.Kohanovich G.F., Puzyrenko A.Ju. Komp'juternaja steganografija. Teorija i praktika [Computer steganography. Theory and practice]. K., MK-Press, 2006. 288 p.Сейеди С. А., Садыхов Р. Х. Сравнение методов стеганографии в изображениях // Информатика. 2012. № 1. С. 66–75.Sejedi S. A., Sadyhov R. H. Sravnenie metodov steganografii v izobrazhenijah [Comparison of steganography methods in images]. Informatika, 2012, no.1, pp. 66–75.Грибунин В. Г., Оков И. Н., Туринцев И. В. Цифровая стеганография. Москва : СОЛОН-ПРЕСС, 2017. 262 с.Gribunin V. G., Okov I. N., Turincev I. V. Cifrovaja steganografija [Digital steganography]. Moscow, SOLON-PRESS, 2017. 262 p.Елтышева Е. Ю., Фионов А. Н. Построение стегосистемы на базе растровых изображений с учетом статистики младших бит // Вестник СибГУТИ. 2009. № 1. С. 67–84.Eltysheva E. Ju., Fionov A. N. Postroenie stegosistemy na baze rastrovyh izobrazhenij s uchetom statistiki mladshih bit [Building a stegosystem based on bitmap images, taking into account the statistics of the lower bits]. Vestnik SibGUTI, 2009, no 1, pp. 67-84.Елтышева Е. Ю. Построение стегосистемы для растровых изображений на основе стохастической модуляции с учетом статистики младших бит // Вестник СибГУТИ. 2011. № 2. С. 63–75.Eltysheva E. Ju., Postroenie stegosistemy dlja rastrovyh izobrazhenij na osnove stohasticheskoj moduljacii s uchetom statistiki mladshih bit [Construction of the stegosystem for bitmap images based on stochastic modulation taking into account the statistics of the lower bits]. Vestnik SibGUTI, 2011, no 2, pp. 63-75.Goljan M. Digital Image Steganography Using Stochastic Modulation // Proc. SPIE, Electronic Imaging, Security, Steganography and Watermarking of Multimedia Contents, Santa Clara, California, 2003. V. 5020. P. 191–202.Goljan M. Digital Image Steganography Using Stochastic Modulation. Proc. SPIE, Electronic Imaging, Security, Steganography, and Watermarking of Multimedia Contents, vol. 5020, Santa Clara, California, 2003, pp. 191-202.Chowdhury N., Manna P. An Efficient Method of Steganography using Matrix Approach // I. J. Intelligent Systems and Applications. 2012. V. 1. P. 32–38.Chowdhury N., Manna P. An Efficient Method of Steganography using Matrix Approach. I.J. Intelligent Systems and Applications, 2012, vol. 1, pp. 32–38.Abduallah W. M., Rahma A. M. S., Pathan A.-S. K. Mix column transform based on irreducible polynomial mathematics for color image steganography: A novel approach // Computers and Electrical Engineering. 2014. V. 40. P. 1390–1404.Abduallah W. M., Rahma A. M. S., Pathan A.-S. K. Mix column transform based on irreducible polynomial mathematics for color image steganography: A novel approach. Computers and Electrical Engineering, 2014, vol. 40, pp. 1390–1404.Jung K. H., Yoo K. Y. Data hiding method using image interpolation // Comput. Stand. Interfaces. 2009. V. 31, Is. 2. P. 465–470.Jung K. H., Yoo K. Y. Data hiding method using image interpolation. Comput Stand Interfaces, 2009, no. 31, iss.2, pp. 465-470.Lee C.-F., Huang Y.-L. An efficient image interpolation increasing payload in reversible data hiding // Expert Syst. Appl. 2012. V. 39, Is. 8. P. 6712–6719.Lee C-F, Huang Y-L. An efficient image interpolation increasing payload in reversible data hiding. Expert Syst Appl, 2012, no. 39(8), pp. 6712-6719.Ahmad A. M., Ali A. H., Mahmoud F. An improved capacity data hiding technique based on image interpolation // Multimed. Tools Appl. 2019. V. 78, Is. 6. P. 7181–7205.Ahmad A. M., Ali A. H., Mahmoud F. An improved capacity data hiding technique based on image interpolation. Multimed Tools Appl, 2019, no. 78(6), pp. 7181-7205.Нагиева А. Ф., Вердиев С. Г. Реверсивный стеганографический метод сокрытия информации, основанный на интерполяции изображений // Компьютерная оптика. 2022. Т. 46, № 3. С. 465–472.Nagieva A. F., Verdiev S. G. Reversivnyj steganograficheskij metod sokrytija informacii, osnovannyj na interpoljacii izobrazhenij [Reversible steganographic method of information concealment based on image interpolation]. Komp'juternaja optika, 2022, vol. 46, no. 3, pp. 465-472.Mahasree M. Improved Reversible Data Hiding in Medical images using Interpolation and Threshold based Embedding Strategy // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. 2020. V. 8. P. 3495–3501.Mahasree M. Improved Reversible Data Hiding in Medical images using Interpolation and Threshold based Embedding Strategy. International Journal of Emerging Trends in Engineering Research, vol. 8, 2020, pp. 3495-3501Lu Tzu-Chuen, Huang Shi-Ru, Huang Shu-Wen. Reversible hiding method for interpolation images featuring a multilayer center folding strategy // Soft Computing. 2021. V. 25, Is. 7. P. 161–180.Lu Tzu-Chuen, Huang Shi-Ru, Huang Shu-Wen Reversible hiding method for interpolation images featuring a multilayer center folding strategy. Soft Computing, vol. 25(7), 2021, pp. 161-180.Евсютин О. О., Кокурина А. С., Мещеряков Р. В. Алгоритмы встраивания информации в цифровые изображения с применением интерполяции // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2015. № 4 (38). С. 108–112.Evsjutin O. O., Kokurina A. S., Meshherjakov R. V. Algoritmy vstraivanija informacii v cifrovye izobrazhenija s primeneniem interpoljacii [Algorithms for embedding information into digital images using interpolation]. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravlenija i radiojelektroniki, 2015, no. 4(38), pp. 108-112.Daiyrbayeva E., Yerimbetova A., Nechta I., Merzlyakova E., Toigozhinova A., Turganbayev A. A Study of the Information Embedding Method into Raster Image Based on Interpolation // Journal of Imaging. 2022. V. 8, № 10. P. 288.Daiyrbayeva E., Yerimbetova A., Nechta I., Merzlyakova E., Toigozhinova A., Turganbayev A. A Study of the Information Embedding Method into Raster Image Based on Interpolation. Journal of Imaging, vol. 8(10), 2022, p. 288.Fridrich J., Goljan M., Du R. Reliable Detection of LSB Steganography in Grayscale and Color Images // Special Session on Multimedia Security and Watermarking. Ottawa, Canada. 2001. P. 27–30.Fridrich J., Goljan M., Du R. Reliable Detection of LSB Steganography in Grayscale and Color Images. Special Session on Multimedia Security and Watermarking, Ottawa, Canada, 2001, pp. 27-30.Грибунин В. Г., Костюков В. Е., Мартынов А. П., Николаев Д. Б., Фомченко В. Н. Прикладная стеганография: для студентов, аспирантов, научных работников, изучающих вопросы обеспечения безопасности информации. Саров: Российский Федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, 2021. 484 с.Gribunin V. G., Kostjukov V. E., Martynov A. P., Nikolaev D. B., Fomchenko V. N. Prikladnaja steganografija: dlja studentov, aspirantov, nauchnyh rabotnikov, izuchajushhih voprosy obespechenija bezopasnosti informacii. [Applied steganography: for students, postgraduates, researchers studying information security issues]. Sarov, Rossijskij Federal'nyj jadernyj centr, Vserossijskij nauchno-issledovatel'skij institut jeksperimental'noj fiziki, 2021. 484 p.Bézier P. E. Numerical Control-Mathematics and applications. London: John Wiley and Sons, 1972. 240 p.Bézier P.E. Numerical Control-Mathematics and applications. London, J. Wiley and Sons, 1972. 240 p.Ntoko N.-M. A formulation for Bézier-type curves // Computers in Industry. 1990. V. 15, Is. 4. P. 363–368.Ntoko N.-M. A formulation for Bézier-type curves, Computers in Industry, 1990, vol. 15, iss. 4, pp. 363-368.Kajla A., Acar T. Bézier–Bernstein–Durrmeyer type operators // Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales – Serie A: Matematicas. 2019. V. 114, № 1. P. 1–11.Kajla A., Acar T. Bézier–Bernstein–Durrmeyer type operators // Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales, Serie A: Matematicas, 2019, vol. 114, no. 1, pp. 1-11.Wu Y., Li Xin. Curve intersection based on cubic hybrid clipping // Visual Computing for Industry, Biomedicine and Art. 2022. V. 5, Is.1, № 17. P. 1–13.Wu Y., Li Xin. Curve intersection based on cubic hybrid clipping // Visual Computing for Industry, Biomedicine, and Art, 2022, vol. 5, iss.1, no. 17, pp. 1-13.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.