sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2023-17-4-109-115sibsutis-826Research ArticleСтатьиКодирование сообщений, порождённых произвольным марковским источником, при неизвестной статистике сообщенийEncoding of Messages Generated by an Arbitrary Markov Source with Unknown Message StatisticsТрофимовВ. К.TrofimovV. К.

Трофимов Виктор Куприянович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики 

630102, Новосибирск, ул.Кирова 86

Trofimov Viktor Kupriyanovich, Dr. of Sci. (Engineering), Professor, Professor of the Department of Higher Mathematics

630102, Novosibirsk, Kirov St. 86

trofimov@sibguti.ruСибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ)Siberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS)202301102023174109115Copyright © Трофимов В.К., 20232023Трофимов В.К.Trofimov V.К.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/826

Доказано существование универсального кодирования произвольного множества марковских источников, а также произведена оценка его эффективности в зависимости от ε-энтропии множества источников.

The method of universal coding of an arbitrary set of Markov sources with finite memory is proposed. An estimation of the universal coding is obtained depending on the ε-entropy of the set of sources describing the massive of this set.

источник сообщенийуниверсальное кодированиемарковский источникэнтропиястоимость кодированияизбыточность кодированияcodingredundancyMarkov sourcesentropystorage and processing of informationthe source of messagesReferencesТрофимов В. К. универсальное кодирование произвольного множества источников без памяти // Вестник СибГУТИ. 2018. № 4. С. 30–34.Trofimov V. K. Universal'noe kodirovanie proizvol'nogo mnozhestva istochnikov bez pamyati [universal memoryless encoding of an arbitrary set of sources]. Vestnik SibGUTI, 2018, no.4, pp.30-34.Кричевский Р. Е. Длина блока, необходимая для получения заданной избыточности // Доклады АН СССР. 1965. Т. 171, № 1. С. 37–40.Krichevskii R. E. Dlina bloka, neobkhodimaya dlya polucheniya zadannoi izbytochnosti [Universal memoryless encoding of an arbitrary set of sources]. Doklady akademii nauk SSSR, 1965, vol.171, no. 1, pp.37-40.Штарьков Ю. М. Кодирование сообщений конечной длины на выходе источника с неизвестной статистикой // Труды V конференции по теории кодирования и передачи информации, 1972. Кн. 1. С. 147–152.Shtar'kov Yu. M. Kodirovanie soobshchenii konechnoi dliny na vykhode istochnika s neizvestnoi statistikoi [Encoding messages of finite length at the output of a source with unknown statistics]. V konferentsiya po teorii kodirovaniya i peredachi informatsii, 1972, Moscow, book 1, pp. 147-152.Трофимов В. К. Избыточность универсального кодирования произвольных марковских источников // Проблемы передачи информации. 1974. Т. Х, № 4. С. 16–24.Trofimov V. K. Izbytochnost' universal'nogo kodirovaniya proizvol'nykh markovskikh istochnikov [Redundancy of universal coding of arbitrary Markov sources]. Problemy peredachi informatsii, 1974, vol. X, no. 4, pp.16-24.Галлагер Р. Г. Теория информации и надежная связь. М.: Советское радио, 1974. 719 с.Gallager R. G. Teoriya informatsii i nadezhnaya svyaz' [Information Theory and Reliable Communication]. Moscow, Sovetskoe radio, 1974. p.719.Шеннон К. Математическая теория связи. Работы по теории информации и кибернетике. 1963. С. 243–332.Shennon K. Matematicheskaya teoriya svyazi [Mathematical communication theory]. Raboty po teorii informatsii i kibernetike, 1963, Moscow, pp.243-332.Кричевский Р. Е. Связь между избыточностью кодирования и достоверностью сведений об источнике // Проблемы передачи информации. 1968. Т. 4, № 3. С. 48–57.Krichevskii R. E. Svyaz' mezhdu izbytochnost'yu kodirovaniya i dostovernost'yu svedenii ob istochnike [The Relationship Between Coding Redundancy and Source Credibility]. Problemy peredachi informatsii, 1968, vol. 4, no. 3, pp.48-57.Krichevsky R. E., Trofimov V. K. The performance of universal encoding // IEEE Transactions on Information Theory. 1981. V. 27, № 2. P. 199–207.Krichevsky R. E., Trofimov V. K. The performance of universal encoding. IEEE Transactions On Information Theory, 1981, v. 27, no. 2, pp.199-207.Витрушкин А. Г. оценка сложности задачи табулирования. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит. С. 195–228.Vitrushkin A. G. Otsenka slozhnosti zadachi tabulirovaniya [Otsenka slozhnosti zadachi tabulirovaniya]. Moscow, Fizmatlit, pp.195-228.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.