sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2024-18-1-40-47sibsutis-856Research ArticleСтатьиСтохастическая модель функционирования вычислительных систем с накопителем при групповом обслуживанииStochastic Model of Computer Systems Functioning with Accumulator Storage for Serving Groupshttps://orcid.org/0000-0001-9460-7126ПавскийВ. А.PavskyV. A.

Павский Валерий Алексеевич, д.т.н., профессор, профессор кафедры общей математики и информатики

 

Valery A. Pavsky, Dr. of Sci. (Engineering), Professor, Professor of Department of the General mathematics and informatics

pavva46@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2271-7358ПавскийК. В.PavskyК. V.

Павский Кирилл Валерьевич, д.т.н., доцент, профессор кафедры вычислительных систем, Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ); заведующий Лабораторией вы- числительных систем, Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН (ИФП СО РАН)

630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

 

Kiril V. Pavsky, Dr. of Sci. (Engineering), Assistant professor, Head of Computer Systems Laboratory, Rzhanov Institute of Semiconductor Physics Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (ISP SB RAS); Professor of the Department of computer science, Siberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS)

 

pkv@isp.nsc.ruКемеровский государственный университет (КемГУ)РоссияKemerovo State University (KemSU)Russian FederationСибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ); Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН (ИФП СО РАН)РоссияSiberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS); Rzhanov Institute of Semiconductor Physics (ISP SB RAS)Russian Federation2024171220231814047Copyright © Павский В.А., Павский К.В., 20242024Павский В.А., Павский К.В.Pavsky V.A., Pavsky К.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/856

Для оценки потенциальных возможностей вычислительных систем используются показатели осуществимости решения задач. Эти показатели характеризуют качество работы системы с учетом её надежности и параметров поступающих задач. Одним из режимов работы вычислительной системы является режим обслуживания потоков задач. В силу особенностей этого режима при анализе функционирования вычислительные системы рассматривают как объект стохастический, который, в свою очередь, хорошо исследуется вероятностными методами. В работе предлагается математическая модель расчета показателей осуществимости решения задач на вычислительных системах с накопителем в режиме обслуживания потока задач. Построение модели выполнено в рамках теории массового обслуживания. Получены аналитические решения для оценки наполненности накопителя.

To assess the potential capabilities of computer systems, feasibility indicators for solving problems are used. These indicators characterize the quality of the systems taking into account reliability and parameters of incoming tasks. One of the modes of computer systems functioning is the task flow servicing mode. Due to the peculiarities of this mode, when analyzing the functioning of computer systems, they are considered as a stochastic object, which in turn is well studied by stochastic methods. The paper proposes a mathematical model for calculating feasibility indicators for solving tasks in servicing mode of task flow on computer systems with accumulator storage. The model is constructed within the framework of queuing theory. Analytical solutions for assessing the fullness of accumulator storage are obtained.

вычислительные системынакопительпоказатели осуществимости решения задачвероятностьтеория массового обслуживаниягрупповое обслуживаниеcomputer systemsfeasibility indicators for solving tasksaccumulator storagequeuing theorygroup servicingReferencesХорошевский В. Г. Архитектура вычислительных систем. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 520 с.Horoshevskij V. G. Arhitektura vychislitel'nyh sistem [Architecture of computer systems]. Moscow, BMSTU, 2008. 520 p.Gupta S., Patel T., Engelmann C., and Tiwari D. Failures in large scale systems: long-term measurement, analysis, and implications // Proc. International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, Denver, Colorado, November 12– 17, 2017.Gupta S., Patel T., Engelmann C., and Tiwari D. Failures in large scale systems: long-term measurement, analysis, and implications. SC '17: Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, Article no. 44, Denver, Colorado, 12 -17 November, 2017.Schroeder В., Gibson G. A large-scale study of failures in high-performance computing systems // Proc. International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN), Philadelphia, PA, USA, June 25–28, 2006.Schroeder В., Gibson G. A large-scale study of failures in high-performance computing systems. Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN2006), Philadelphia, PA, USA, 25-28 June, 2006, 10 р.Хорошевский В. Г. Модели анализа и организации функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. 2003. Т. 25, № 6.Horoshevskij V. G. Modeli analiza i organizacii funkcionirovanija bol'shemasshtabnyh raspredelennyh vychislitel'nyh sistem [Models of analysis and organization of large-scale distributed computer systems]. Jelektronnoe modelirovanie, Kiev, 2003, vol 25, no. 6.Xie M., Dai Y. S., and Poh K. L. Computing system reliability: models and analysis. New York: Kluwer academic publishers, 2004.Xie M., Dai Y. S., and Poh K. L. Computing system reliability: models and analysis. New York, Kluwer academic publishers, 2004.Harchol-Balter M. Performance Modeling and Design of Computer Systems: Queueing Theory in Action. Cambridge University Press, 2013.Harchol-Balter M. Performance Modeling and Design of Computer Systems: Queueing Theory in Action. Cambridge University Press, 2013.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.Klejnrok L. Teorija massovogo obsluzhivanija [Queuing theory]. Moscow, Mashinostroenie, 1979. 432 p.Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 520 с.Saati T. L. Jelementy teorii massovogo obsluzhivanija i ee prilozhenija [Elements of queuing theory and its applications]. Moscow, Knizhnyj dom «LIBROKOM», 2010. 520 p.Павский К. В., Павский В. А. Модель для расчета показателей осуществимости решения задач на распределенных вычислительных системах с накопителем // Вестник СибГУТИ. 2014. № 4. С. 4–8.Pavskij K. V., Pavskij V. A. Model' dlja rascheta pokazatelej osushhestvimosti reshenija zadach na raspredelennyh vychislitel'nyh sistemah s nakopitelem [Model for realizability calculation of tasks solution on distributed computer systems with buffer]. Vestnik SibGUTI, 2014, vol. 4, pp.4-8.Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2006. 472 с.Stepanov V. V. Kurs differencial'nyh uravnenij [Course of differential equations]. Moscow, Editorial URSS, 2006. 472 p.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2-х т. Tом 1. М: «ЛИБРОКОМ», 2010. 528 с.Feller V. Vvedenie v teoriju verojatnostej i ee prilozhenija [An introduction to probability theory and its applications. Vol. 1]., Мoscow, « LIBROKOM», 2010. 528 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.