sibsutisВестник СибГУТИThe Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science1998-6920СибГУТИ10.55648/1998-6920-2025-19-1-11-19sibsutis-906Research ArticleСтатьиКорректировка параметров регрессионной модели на основе экспертной информации об изменении значимости предикторов на предысторииCorrection of regression model parameters based on expert information on changes in the significance of predictors in the backgroundhttps://orcid.org/0000-0003-4097-2720НосковСергей ИвановичNoskovSergei Ivanovich

Профессор кафедры Информационные системы и защита информации

sergey.noskov.57@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0007-5315-3042БаяновДаниил ЕвгеньевичBayanovDaniel Evgenyevichdanya.bayanov.2001@mail.ruИркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС)РоссияIrkutsk State Transport UniversityRussian Federation202521032025191Вестник СибГУТИ1119Copyright © Носков С.И., Баянов Д.Е., 20252025Носков С.И., Баянов Д.Е.Noskov S.I., Bayanov D.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsutis.ru/jour/article/view/906

В работе предложен алгоритмический способ учета при регрессионном моделировании сложных объектов любой природы наряду со статистической экспертной информации об изменении значимости предикторов на предыстории. В качестве методов расчета неизвестных параметров модели использованы метод смешанного оценивания и непрерывная форма метода максимальной согласованности. Первый из них основан на возможном совмещении методов наименьших модулей и антиробастного оценивания, каждый из которых «работает» на «своей» подвыборке исходной выборки данных. Второй предназначен для повышения согласованности в изменении расчетных и заданных значений зависимой переменной. Реализация совместного использования при моделировании статистической и экспертной информации для этих методов сводится к решению соответствующих задач линейного программирования. Предложенный способ реализован при построении линейной регрессионной модели патентной активности в России.

The paper proposes an algorithmic method of accounting for regression modeling of complex objects of any nature, along with statistical expert information on changes in the significance of predictors in the background. The method of mixed estimation and the continuous form of the maximum consistency method are used as methods for calculating unknown parameters of the model. The first of them is based on a combination of the methods of smallest modules and anti-robust estimation, each of which "works" on "its own" subsample of the original data sample. The second one is designed to increase consistency in changing the calculated and set values of the dependent variable. The implementation of the joint use ofstatistical and expert information in modeling for these methods is reduced to solving the corresponding linear programming problems. The proposed method is implemented in the construction of a linear regression model of patent activity in Russia

регрессионная модельэкспертная информацияметоды смешанного оценивания и максимальной согласованностипатентная активностьregression modelexpert informationmethods of mixed assessment and maximum consistencypatent activityФГБОУ ВО ИрГУПСFederal State Budgetary Educational Institution of Higher Education IrGUPSReferencesAdulaimi A. A. A. Traffic Noise Modelling Using Land Use Regression Model Based on Machine Learning, Statistical Regression and GIS // Energies, Basel, 2021. V. 14. № 16. 5095 p.Adulaimi A. A. A. Traffic Noise Modelling Using Land Use Regression Model Based on Machine Learning, Statistical Regression and GIS // Energies, Basel, 2021, vol. 14, no. 16, 5095 p.Shahabi H., Hashim M., Ahmad B. B. Remote sensing and GIS-based landslide susceptibility mapping using frequency ratio, logistic regression, and fuzzy logic methods at the central Zab basin // Iran. Environmental Earth Sciences, 2015. V. 73. pp. 8647–8668.Shahabi H., Hashim M., Ahmad B. B. Remote sensing and GIS-based landslide susceptibility mapping using frequency ratio, logistic regression, and fuzzy logic methods at the central Zab basin // Iran. Environmental Earth Sciences, 2015, vol. 73, pp. 8647–8668.Nosek, Konrad. Schwarz Information Criterion Based Tests for a Change-Point in Regression Models // Statistical papers, Berlin, Germany, 2010. V. 51. pp. 915–929.Nosek, Konrad. Schwarz Information Criterion Based Tests for a Change-Point in Regression Models // Statistical papers, Berlin, Germany, 2010, vol. 51, pp. 915–929.Wang, Liang-Jie. Landslide Susceptibility Mapping in Mizunami City, Japan: A Comparison between Logistic Regression, Bivariate Statistical Analysis and Multivariate Adaptive Regression Spline Models // Catena, Giessen, 2015. V. 135. pp. 271–282.Wang, Liang-Jie et al. Landslide Susceptibility Mapping in Mizunami City, Japan: A Comparison between Logistic Regression, Bivariate Statistical Analysis and Multivariate Adaptive Regression Spline Models // Catena, Giessen, 2015, vol. 135, pp. 271–282.Yang, G., Zheng, C. Y., Zhai, X. Q. Influence analysis of building energy demands on the optimal design and performance of CCHP system by using statistical analysis. // Energy and Buildings, 2017. V. 153. pp. 297–316.Yang, G., Zheng, C. Y., Zhai, X. Q. Influence analysis of building energy demands on the optimal design and performance of CCHP system by using statistical analysis. // Energy and Buildings, 2017, vol. 153, pp. 297–316.Zheng, J., Song, Z. Two-level independent component regression model for multivariate spectroscopic calibration // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2016. V. 155. pp. 160–169.Zheng, J., Song, Z. Two-level independent component regression model for multivariate spectroscopic calibration // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2016, vol. 155, pp. 160–169.Shalabh, Garg, G., Misra, N. Consistent estimation of regression coefficients in ultrastructural measurement error model using stochastic prior information // Statistical Papers, Berlin, Germany, 2010. V. 51. pp. 717–748.Shalabh, Garg, G., Misra, N. Consistent estimation of regression coefficients in ultrastructural measurement error model using stochastic prior information // Statistical Papers, Berlin, Germany, 2010, vol. 51, pp. 717–748.Fouad G., Skupin A., Tague C. L. Regional regression models of percentile flows for the contiguous United States: Expert versus data-driven independent variable selection // Journal of Hydrology. Regional Studies, 2018. V. 17. pp. 64-82.Fouad G., Skupin A., Tague C. L. Regional regression models of percentile flows for the contiguous United States: Expert versus data-driven independent variable selection // Journal of Hydrology. Regional Studies, 2018, vol. 17, pp. 64-82.Szymanowski, M., Kryza, M. Local regression models for spatial interpolation of urban heat island—an example from Wrocław // Theoretical and Applied Climatology, SW Poland, 2012. V. 108. pp. 53–71.Szymanowski, M., Kryza, M. Local regression models for spatial interpolation of urban heat island—an example from Wrocław // Theoretical and Applied Climatology, SW Poland, 2012, vol. 108, pp. 53–71.Дрейпер Н., Смит С. Прикладной регрессионный анализ. М.: Диалектика. 912 с.Draper N., Smith H. Prikladnoj regressionnyj analiz [Applied regression analysis]. М.: Dialektika. 912 p.Сизяков Н.П., Шестопалова О.Л. Прогнозирование соответствия характеристик космических средств предъявляемым требованиям на основе использования нечеткой регрессионной модели // Информация и космос. 2010. № 1. С. 133-135.Sizjakov N.P., Shestopalova O.L. Prognozirovanie sootvetstvija harakteristik kosmicheskih sredstv predjavljaemym trebovanijam na osnove ispolzovanija nechetkoj regressionnoj modeli [Forecasting the compliance of the characteristics of space assets with the requirements based on the use of a fuzzy regression model]. Informacija i kosmos. 2010, no. 1, pp. 133-135.Бойко Н.С., Лошаков А.В. Прогнозирование показателей безопасности полётов с учётом внедрения управленческого решения на основе регрессионных моделей // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2022. № 2 (98). С. 74-76.Bojko N.S., Loshakov A.V. Prognozirovanie pokazatelej bezopasnosti poljotov s uchjotom vnedrenija upravlencheskogo reshenija na osnove regressionnyh modelej [Forecasting flight safety indicators, taking into account the implementation of a management solution based on regression models]. Vestnik Ul'janovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2022, no. 2 (98), pp. 74-76.Геращенко И.П. Методы прогнозирования в регрессионных и адаптивных моделях при анализе динамических рядов // Математические структуры и моделирование. 2000. № 5. С. 140-154.Gerashhenko I.P. Metody prognozirovanija v regressionnyh i adaptivnyh modeljah pri analize dinamicheskih rjadov [Forecasting methods in regression and adaptive models in the analysis of dynamic series]. Matematicheskie struktury i modelirovanie. 2000, no. 5, pp. 140-154.Головченко В.Б., Носков С.И. Выбор класса линейной по параметрам регрессии на основе экспертных высказываний // Кибернетика и системный анализ. 1992. № 5. С.109-115.Golovchenko V.B., Noskov S.I. Vybor klassa linejnoj po parametram regressii na osnove jekspertnyh vyskazyvanij [Choosing a linear regression class based on expert statements]. Kibernetika i sistemnyj analiz. 1992, no. 5, pp.109-115.Головченко В.Б., Носков С.И. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации // Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С.109-117.Golovchenko V.B., Noskov S.I. Kombinirovanie prognozov s uchetom jekspertnoj informacii [Combining forecasts with expert information]. Avtomatika i telemehanika. 1992, no. 11, pp. 109-117.Носков С.И. Построение линейной регрессии с учетом экспертной информации относительно сравнительной значимости переменных // Вестник Технологического университета. 2021. Т. 24. № 2. С. 83-86.Noskov S.I., Postroenie linejnoj regressii s uchetom jekspertnoj informacii otnositelno sravnitelnoj znachimosti peremennyh [The construction of a linear regression taking into account expert information on the comparative significance of variables]. Vestnik Tehnologicheskogo universiteta. 2021, Vol. 24, no. 2, pp. 83-86.Носков С.И. Метод смешанного оценивания параметров линейной регрессии: особенности применения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2021. № 1. С. 126-132.Noskov S.I. Metod smeshannogo ocenivanija parametrov linejnoj regressii: osobennosti primenenija [The method of mixed estimation of linear regression parameters: application features]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Serias: Sistemnyj analiz i informacionnye tehnologii. 2021, no. 1, pp. 126-132.Носков С.И. Метод максимальной согласованности в регрессионном анализе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 10. С. 380-385.Noskov S.I. Metod maksimalnoj soglasovannosti v regressionnom analize [The method of maximum consistency in regression analysis]. Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki. 2021, no. 10, pp. 380-385.Носков С.И., Пашков Д.В. Реализация конкурса регрессионных моделей эффективности интеллектуальной деятельности // Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». 2022. № 6. C. 40–51.Noskov S.I., Pashkov D.V. Realizacija konkursa regressionnyh modelej jeffektivnosti intellektual'noj dejatel'nosti [Implementation of the competition for regression models of intellectual activity efficiency]. Jelektronnyj setevoj politematicheskij zhurnal «Nauchnye trudy KubGTU». 2022, no. 6, pp. 40–51.Шипицына Р.Е., Витвицкий Е.Е. Сравнение удобства использования программных продуктов при решении транспортной задачи линейного программирования: LPSolve IDE и Microsoft Excel // В сборнике: Образование. Транспорт. Инновации. Строительство. Сборник материалов V Национальной научно-практической конференции. Омск, 2022. С. 250-254.Shipicyna R.E., Vitvickij E.E. Sravnenie udobstva ispol''zovanija programmnyh produktov pri reshenii transportnoj zadachi linejnogo programmirovanija: LPSolve IDE i Microsoft Excel [Comparison of the usability of software products in solving the transport problem of linear programming: LPSolve IDE and Microsoft Excel]. Obrazovanie. Transport. Innovacii. Stroitel'stvo. Sbornik materialov V Nacional'noj nauchno-prakticheskoj konferencii. Omsk, 2022, pp. 250-254.Арсланов М.З. Математические модели задачи об упаковке единичных квадратов // Проблемы информатики. 2015. № 4 (29). С. 5-13.Arslanov M.Z. Matematicheskie modeli zadachi ob upakovke edinichnyh kvadratov [Mathematical models of the problem of packing unit squares]. Problemy informatiki. 2015, no. 4 (29), pp. 5-13.Первун О.Е. Оптимизация и исследование задач линейного программирования средствами приложения R // Информационно-компьютерные технологии в экономике, образовании и социальной сфере. 2022. № 4 (38). С. 87-92.Pervun O.E. Optimizacija i issledovanie zadach linejnogo programmirovanija sredstvami prilozhenija R [Optimization and research of linear programming problems by means of the R application]. Informacionno-komp'juternye tehnologii v jekonomike, obrazovanii i social'noj sfere. 2022, no. 4 (38), pp. 87-92.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.