Критерии равенства математических ожиданий Стьюдента и Крамера-Уэлча для данных типа времени жизни

Рассмотрены параметрический критерий Стьюдента и непараметрический критерий Крамера-Уэлча для проверки гипотезы однородности математических ожиданий. Данные критерии могут использоваться для проверки гипотезы однородности распределений. Представлены статистики критериев, применимые в случае данных типа времени жизни. Показано, что с ростом объемов выборок распределения статистик критериев приближаются к соответствующим предельным распределениям. Кроме того, в данной работе приведены результаты компьютерного моделирования мощности данных критериев с использованием имитационного метода Монте-Карло на альтернативных гипотезах при выполнении и нарушении априорных предположений.

проверка гипотезы однородности, критерий Стьюдента, критерий Крамера-Уэлча, параметрические критерии, непараметрические критерии, мощность критерия, распределение статистик, данные типа времени жизни, метод Монте-Карло

1. Филоненко П.А., Постовалов С.Н. Исследование влияния закона распределения моментов цензурирования и степени цензурирования на мощность критериев однородности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2014. Т. 17, № 3. С. 122-134.

2. Student. The probable error of a mean // Biometrika. 1908. № 6 (1). P. 1-25.

3. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.

4. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.

5. Орлов А.И., Жихарев В.Н., Цупин В.А. Анализ динамики цен на продовольственные товары в Москве и Московской области // В сб.: Научные труды Рижского института мировой экономики. 1998. В. 2. С. 19-25.

6. Philonenko P., Postovalov S. A power comparison of homogeneity tests for randomly censored data // Applied methods of statistical analysis. Applications in survival analysis, reliability and quality control (AMSA 2013), Novosibirsk, 25-27 Sept. 2013. P. 227-237.

7. Welch B.L. The generalization of “Student's” problem when several different population variances are involved // Biometrika. 1947. V. 34. P. 29-35.

8. Abdushukurov A.A. Communications in Statistics: Theory and Methods. 1998. V. 27, № 8. P. 1991-2012.

9. Kaplan E.L., Meier P. Nonparametric estimator from incomplete observation // J. Amer. Statist. Assoc. 1958. V. 53. P. 457-481.

10. Breslow N.J. Roy. Stat. Soc. Ser. A. 1972. V. 34. P. 216-217.

11. Бекарева Н.Д. Теория вероятностей: учеб. пособие. Изд-во НГТУ, 2007. 196 с.

12. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: [монография]: монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. 888 с.

13. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. М: ФГУП «Рос. науч.-техн. центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия», 2008. № 9. С. 23-28. Критерии равенства математических ожиданий Стьюдента и Крамера-Уэлча для данных типа времени жизни 11

14. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей: учеб. пособие. Новосибирск: НГТУ, 2004. 119 с.