Frequency method for long functioning stochastic systems modeling
Abstract
The method is based on the theory of discrete-time Markov processes and continuous-time Markov processes. For these processes, mean frequencies of states, transition frequencies between states and between subsets of states are obtained. Using these frequencies, a lot of properties with respect to functioning and reliability can be investigated, e.g. mean time of being in a subset of states. Discrete and continuous time stochastic processes are considered simultaneously using matrix methods for mathematical operations.
References
1. Беляев Ю.К. и др. Надежность технических систем. Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
2. Замятина О.М. Моделирование систем. Томск: Изд-во ТПУ, 2009. 204 с.
3. Зейфман А.И., Бенинг В.Е., Соколов И.А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. М.: Элекс-КМ, 2008. 167 с.
4. Зеленцов Б.П. Аналитическое моделирование сложных вероятностных систем // Моделирование информационных сетей: Тр. / Вычислительный центр СО РАН. Серия: Информатика. Новосибирск, 1994. Вып. 1. С. 143-152.
5. Зеленцов Б.П. Матричные модели надежности систем: инженерные методы расчета. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. 112 с.
6. Зеленцов Б.П. Матричные модели функционирования оборудования систем связи // Вестник СибГУТИ. 2015. № 4.
7. Зеленцов Б.П., Максимов В.П., Шувалов В.П. Модель функционирования линии связи в условиях недостоверного контроля технического состояния // Вестник СибГУТИ. 2015. № 3.
8. Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. II: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов. М.: МЦНМО, 2010. 560 с.
9. Маталыций М.А. Хацкевич Г.А. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. Минск: Вышэйшая школа, 2012. 720 с.
10. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. М.: Дрофа, 2008. 239 с.
11. Федоткин М.А. Модели в теории вероятностей. М.: Физматлит, 2012. 608 с.
12. Anderson W.J. Continuous-time Markov Chains: An application oriented approach. New York: Springer Verlag, 1991.
13. Кпііі O. Probability and Stochastic Processes with Applications. Overseas Press, India Private Limited, 2009.
14. Norris J.R. Markov Chains. Cambridge University Press, 1998.
Review
For citations:
Zelentsov B.P. Frequency method for long functioning stochastic systems modeling. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2016;(4):25-38. (In Russ.)
Views:
928
Email this article 
