Корректировка параметров регрессионной модели на основе экспертной информации об изменении значимости предикторов на предыстории

В работе предложен алгоритмический способ учета при регрессионном моделировании сложных объектов любой природы наряду со статистической экспертной информации об изменении значимости предикторов на предыстории. В качестве методов расчета неизвестных параметров модели использованы метод смешанного оценивания и непрерывная форма метода максимальной согласованности. Первый из них основан на возможном совмещении методов наименьших модулей и антиробастного оценивания, каждый из которых «работает» на «своей» подвыборке исходной выборки данных. Второй предназначен для повышения согласованности в изменении расчетных и заданных значений зависимой переменной. Реализация совместного использования при моделировании статистической и экспертной информации для этих методов сводится к решению соответствующих задач линейного программирования. Предложенный способ реализован при построении линейной регрессионной модели патентной активности в России.

1. Adulaimi A. A. A. Traffic Noise Modelling Using Land Use Regression Model Based on Machine Learning, Statistical Regression and GIS // Energies, Basel, 2021. V. 14. № 16. 5095 p.

2. Shahabi H., Hashim M., Ahmad B. B. Remote sensing and GIS-based landslide susceptibility mapping using frequency ratio, logistic regression, and fuzzy logic methods at the central Zab basin // Iran. Environmental Earth Sciences, 2015. V. 73. pp. 8647–8668.

3. Nosek, Konrad. Schwarz Information Criterion Based Tests for a Change-Point in Regression Models // Statistical papers, Berlin, Germany, 2010. V. 51. pp. 915–929.

4. Wang, Liang-Jie. Landslide Susceptibility Mapping in Mizunami City, Japan: A Comparison between Logistic Regression, Bivariate Statistical Analysis and Multivariate Adaptive Regression Spline Models // Catena, Giessen, 2015. V. 135. pp. 271–282.

5. Yang, G., Zheng, C. Y., Zhai, X. Q. Influence analysis of building energy demands on the optimal design and performance of CCHP system by using statistical analysis. // Energy and Buildings, 2017. V. 153. pp. 297–316.

6. Zheng, J., Song, Z. Two-level independent component regression model for multivariate spectroscopic calibration // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2016. V. 155. pp. 160–169.

7. Shalabh, Garg, G., Misra, N. Consistent estimation of regression coefficients in ultrastructural measurement error model using stochastic prior information // Statistical Papers, Berlin, Germany, 2010. V. 51. pp. 717–748.

8. Fouad G., Skupin A., Tague C. L. Regional regression models of percentile flows for the contiguous United States: Expert versus data-driven independent variable selection // Journal of Hydrology. Regional Studies, 2018. V. 17. pp. 64-82.

9. Szymanowski, M., Kryza, M. Local regression models for spatial interpolation of urban heat island—an example from Wrocław // Theoretical and Applied Climatology, SW Poland, 2012. V. 108. pp. 53–71.

10. Дрейпер Н., Смит С. Прикладной регрессионный анализ. М.: Диалектика. 912 с.

11. Сизяков Н.П., Шестопалова О.Л. Прогнозирование соответствия характеристик космических средств предъявляемым требованиям на основе использования нечеткой регрессионной модели // Информация и космос. 2010. № 1. С. 133-135.

12. Бойко Н.С., Лошаков А.В. Прогнозирование показателей безопасности полётов с учётом внедрения управленческого решения на основе регрессионных моделей // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2022. № 2 (98). С. 74-76.

13. Геращенко И.П. Методы прогнозирования в регрессионных и адаптивных моделях при анализе динамических рядов // Математические структуры и моделирование. 2000. № 5. С. 140-154.

14. Головченко В.Б., Носков С.И. Выбор класса линейной по параметрам регрессии на основе экспертных высказываний // Кибернетика и системный анализ. 1992. № 5. С.109-115.

15. Головченко В.Б., Носков С.И. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации // Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С.109-117.

16. Носков С.И. Построение линейной регрессии с учетом экспертной информации относительно сравнительной значимости переменных // Вестник Технологического университета. 2021. Т. 24. № 2. С. 83-86.

17. Носков С.И. Метод смешанного оценивания параметров линейной регрессии: особенности применения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2021. № 1. С. 126-132.

18. Носков С.И. Метод максимальной согласованности в регрессионном анализе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 10. С. 380-385.

19. Носков С.И., Пашков Д.В. Реализация конкурса регрессионных моделей эффективности интеллектуальной деятельности // Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». 2022. № 6. C. 40–51.

20. Шипицына Р.Е., Витвицкий Е.Е. Сравнение удобства использования программных продуктов при решении транспортной задачи линейного программирования: LPSolve IDE и Microsoft Excel // В сборнике: Образование. Транспорт. Инновации. Строительство. Сборник материалов V Национальной научно-практической конференции. Омск, 2022. С. 250-254.

21. Арсланов М.З. Математические модели задачи об упаковке единичных квадратов // Проблемы информатики. 2015. № 4 (29). С. 5-13.

22. Первун О.Е. Оптимизация и исследование задач линейного программирования средствами приложения R // Информационно-компьютерные технологии в экономике, образовании и социальной сфере. 2022. № 4 (38). С. 87-92.