Алгоритм классификации пикселей цветной интерферограммы, зарегистрированной в методе фотоупругости

Рассматривается задача исследования плоского напряжённого состояния методом фотоупругости. Методика основывается на решении уравнений равновесия. Граничные условия для них задаются, исходя из зарегистрированной интерференционной картины. На неё накладывается равномерная сетка. Для каждого узла определяется
порядок интерференционной полосы, которой он принадлежит. К настоящему времени проблема автоматизации этой процедуры не решена в полном объёме. Для её решения разработан и программно реализован алгоритм, устанавливающий принадлежность узла полосе по расцветке окружающей его области. В основе алгоритма лежит проверка статистической гипотезы о принадлежности выборки заданному распределению по критерию Пирсона. Для этого количественно сравниваются гистограммы яркости во всех трёх цветовых каналах полосы каждого порядка с соответствующими гистограммами, построенными для области в окрестности рассматриваемого узла. Применение метода к данным, снятым на установке ППУ-7, показало его эффективность. В частности, для интерференционных картин от простых объектов (диск, пластинка) были получены следующие результаты. Из 210-ти точек (узлов прямоугольной сетки), для которых определялась принадлежность интерференционной полосе, было правильно классифицировано примерно 95%. Более того, в некоторых случаях неправильно классифицированных пикселей не было вовсе. Пиксели, не классифицированные по причине того, что были отклонены гипотезы о соответствии цветности их окрестности цветовой гамме какой-либо из полос, составили 5–10%.

1. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. 504 с.

2. De Groot P. Principles of interference microscopy for the measurement of surface topography //Advances in Optics and Photonics. 2015. V. 7, № 1. P. 1–65. doi: 10.1364/AOP.7.000001.

3. Денисов Д. Г. Измерение параметров шероховатостей шлифованных и полированных оптических поверхностей с помощью высокоточных методов лазерной интерферометрии// Успехи прикладной физики. 2017. Т. 5, № 4. С. 393–411.

4. Майоров Е. Е., Бородянский Ю. М., Курлов В. В., Таюрская И. С., Пушкина В. П.,Гулиев Р. Б. Пространственное микросканирование поверхности плоскопараллельных

5. стеклянных пластинок интерференционным методом // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2023. Т 66, № 8. С. 688-695. doi: 10.17586/0021-3454-2023-66-8-688-695.

6. Dvořáková P., Bajgar V., Trnka J. Dynamic electronic speckle pattern interferometry in application to measure out-of-plane displacement // Engineering Mechanics. 2007. V. 14, № 1-2. P. 37–44.

7. Ефимович И. А., Золотухин И. С. Исследование напряжённо-деформированного и температурного состояния режущей части инструмента с использованием лазерной интерферометрии // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты).

8. Т. 23, № 4. С. 79–92. doi: 10.17212/1994-6309-2021-23.4-79-92.

9. Antonov A. A., Bondarenko A. A., Strelnikov I. V., Utkin I. Yu. Increasing sensitivity of laser

10. interferometry method designed to assess residual welding stresses // Russian Journal of

11. Nondestructive Testing. 2022. V. 58, № 7. P. 626–631. doi: 10.1134/S1061830922070038.

12. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику (поляризационно-оптический метод). М.: Мир, 1970. 576 с.

13. Ramesh K. Digital photoelasticity. Advanced techniques and applications. Berlin: Springer, 2000. 424 p.

14. Албаут Г. Н. Матус Е. П., Табанюхова М. В. Исследование напряжённого состояния дисперсно-армированных балок с привлечением метода фотоупругости // Деформация и разрушение материалов. 2009. № 4. С. 46–49.

15. Mose B. R., Shin D. K., Nam J. H. Experimental stress analysis of spherical roller bearing for high-speed trains using photoelasticity // Experimental Techniques. 2023. V. 47, № 3. P. 669-678. doi: 10.1007/s40799-022-00576-3.

16. Неверов С. А., Неверов А. А., Конурин А. И., Адылканова М. А., Орлов Д. В. Применение нейронных сетей для определения изменения напряжений в массиве пород методом фотоупругости // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2023. № 6. С. 176-189. doi: 10.15372/FTPRPI20230616.

17. Frishter L. Yu. Geometrically non-linear plane elasticity problem in the area of 2 an cut out //Axioms. 2023. V. 12, № 11. A. 1030. doi: 10.3390/axioms12111030.

18. Hendry A. W., Neal B. G. Elements of experimental stress analysis: Structures and solid body mechanics division. New York: Elsevier, 2013. 202 p.

19. Степанова Л. В., Долгих В. С. Цифровая обработка результатов оптоэлектронных измерений. Метод фотоупругости и его применение для определения коэффициентов

20. многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2017. Т. 21, № 4. С. 717–735. doi: 10.14498/vsgtu1544.

21. Степанова Л. В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II // Вестник Пермского

22. национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2021. № 1. С. 72–85. doi: 10.15593/perm.mech/2021.1.08.

23. Baek T. H., Kim M. S., Hong D. P. Fringe analysis for photoelasticity using image processing techniques. // International Journal of Software Engineering and its Applications. 2014. V. 8, № 4. P. 91–102. doi:10.14257/ijseia.2014.8.4.11.

24. Лихачев А. В., Табанюхова М. В. Новый алгоритм обработки данных метода

25. фотоупругости // Вестник Томского государственного университета. Серия: Математика и механика. 2022. № 79. С. 100–110. doi: 10.17223/19988621/79/9.

26. Лихачев А. В., Табанюхова М. В. Оценка расстояния от заданной точки до максимума интерференционной полосы//Автометрия.2021.Т. 57, № 3. С. 30–38. doi: 10.15372/AUT20210304.

27. Косыгин А. Н.,Косыгина Л. Н. Цифровая обработка экспериментальных

28. интерферограмм, полученных методом фотоупругости // Вестник Самарского

29. университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25, № 2. С. 75–91. doi: 10.18287/2541-7525-2019-25-2-75-91.

30. Быков Р. Е. Адаптивные алгоритмы обнаружения объектов по цветовым признакам //Радиотехника. 2012. № 7. С. 97–103.

31. Петрияненко Т. М., Чернышева М. И., Чернышев Д. Н. Комбинированные методы на основе двумерных Фурье- и вейвлет-преобразований при анализе цветных изображений// Известия Юго-западного государственного университета. Серия: Управление,вычислительная техника, информатика, медицинское приборостроение. 2016. № 3.

32. С. 13–19.

33. Носовский Г. В. Геометрическое кодирование цветных изображений // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2018. № 1. С. 3–11. doi: 10.3103/S0027132218010011.

34. Раухвагер А. Б., Киселев А. С. О применении локально-фрагментарной схемы к преобразованию цветных цифровых изображений //Математические методы в технологиях и технике. 2022. №9. С. 102–105. doi: 10.52348/2712-

35. _MMTT_2022_9_102.

36. Жбанова В. Л. Вопросы применения цифровой колориметрии в современных в современных научных исследованиях // Светотехника. 2021. № 2. С. 5–14.

37. Умбетов С. В., Пронин С. П. Алгоритм обработки цветного изображения поверхности металла и расчет глубины проникновения коррозии в металл по RGB-компонентам //Южно-Сибирский научный вестник. 2022. № 6. С. 148–153.doi: 10.25699/SSSB.2022.46.6.015.

38. Зайцева Е. В., Кочнева А. А., Катунцов Е. В., Ромакина О. М. Применение методов, основанных на теории Retinex при обработке цветных изображений, полученных в шахтах // XXI век: Итоги настоящего и проблемы прошлого плюс. 2024. Т. 13, № 1.С. 10–17.

39. Токарев К. Е., Лебедь Н. И. Мультиклассовое распознавание посевов

40. сельскохозяйственных культур рекуррентной нейронной сетью глубокого обучения со свёрточными слоями по цветным аэрофотоснимкам высокого разрешения //Международный сельскохозяйственный журнал. 2024. № 2. С. 192–195.doi: 10.55186/25876740_2024_67_2_192.

41. Лихачев А. В. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику (Учебное пособие). Новосибирск: изд-во НГТУ, 2019. 102 с

42. Табанюхова М. В. Исследование напряжённого состояния балок с усиливающим слоем из углепластика // Механика композиционных материалов и конструкций. 2012. Т. 18, № 2. С. 248–254.