The Student and Cramer-Welch tests for two-sample problem testing with lifetime data
Abstract
The parametric Student test and the nonparametric Cramer-Welch test for two-sample problem of means equality are considered. These tests can be applied for two-sample problem testing. We propose statistics of the tests for the lifetime data case. We present that the distributions of the test statistic look forward to the limit distributions while sample sizes increase. Moreover, the results of the test power simulation are presented in this paper using the Monte-Carlo method. The alternative hypotheses of the test power simulation contain alternative hypotheses that breach of a priory conditions of the data normality.
References
1. Филоненко П.А., Постовалов С.Н. Исследование влияния закона распределения моментов цензурирования и степени цензурирования на мощность критериев однородности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2014. Т. 17, № 3. С. 122-134.
2. Student. The probable error of a mean // Biometrika. 1908. № 6 (1). P. 1-25.
3. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.
4. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.
5. Орлов А.И., Жихарев В.Н., Цупин В.А. Анализ динамики цен на продовольственные товары в Москве и Московской области // В сб.: Научные труды Рижского института мировой экономики. 1998. В. 2. С. 19-25.
6. Philonenko P., Postovalov S. A power comparison of homogeneity tests for randomly censored data // Applied methods of statistical analysis. Applications in survival analysis, reliability and quality control (AMSA 2013), Novosibirsk, 25-27 Sept. 2013. P. 227-237.
7. Welch B.L. The generalization of “Student's” problem when several different population variances are involved // Biometrika. 1947. V. 34. P. 29-35.
8. Abdushukurov A.A. Communications in Statistics: Theory and Methods. 1998. V. 27, № 8. P. 1991-2012.
9. Kaplan E.L., Meier P. Nonparametric estimator from incomplete observation // J. Amer. Statist. Assoc. 1958. V. 53. P. 457-481.
10. Breslow N.J. Roy. Stat. Soc. Ser. A. 1972. V. 34. P. 216-217.
11. Бекарева Н.Д. Теория вероятностей: учеб. пособие. Изд-во НГТУ, 2007. 196 с.
12. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: [монография]: монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. 888 с.
13. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. М: ФГУП «Рос. науч.-техн. центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия», 2008. № 9. С. 23-28. Критерии равенства математических ожиданий Стьюдента и Крамера-Уэлча для данных типа времени жизни 11
14. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей: учеб. пособие. Новосибирск: НГТУ, 2004. 119 с.
Review
For citations:
Philonenko P..., Postovalov S... The Student and Cramer-Welch tests for two-sample problem testing with lifetime data. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2016;(4):3-11. (In Russ.)
Views:
1241
Email this article 