Исследование свойств оценок максимального правдоподобия параметров распределения Вейбулла по усеченным слева данным
Аннотация
С усеченными слева данными часто приходится иметь дело в задачах анализа надежности, когда отбор в выборку производится при условии, что продолжительность безотказной работы исследуемых устройств не меньше некоторой величины. В данной работе методами статистического моделирования исследуются свойства оценок максимального правдоподобия (ОМП) параметров распределения Вейбулла в зависимости от объема выборки, степени усечения и процента наблюдений из усеченного распределения. Получено выражение для информационного количества Фишера о параметрах распределения Вейбулла, содержащегося в выборке усеченных слева наблюдений. Вычислены потери информации Фишера от усечения слева, на основе которых можно судить о точности ОМП. Полученные в работе результаты могут быть полезны при построении вероятностных моделей надежности по усеченным слева данным.
Список литературы
1. Баталова З.Г. Анализ точности метода максимального правдоподобия для случайно цензурированных выборок. В кн.: Статистические методы обработки результатов наблюдений при контроле качества и надежности машин и приборов. Л., ЛДНТП, 1979. С. 14-17.
2. Баскаков В.Н. Обобщенный метод минимального расстояния для цензурированных данных // Надежность и контроль качества. 1995. № 7. С. 3-7.
3. Лемешко Б.Ю., Гильдебрант С.Я., Постовалов С.Н. К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67, № 1. С. 52-64.
4. Balakrishnan N., Mitra D. Left truncated and right censored Weibull data and likelihood infence with an illusrtation // Computational Statistics and Data Analysis. 2012. V. 56, № 12. P. 4011-4012.
5. Balakrishnan N., Mitra D. Likelihood inference for lognormal data with left truncation and right censoring with an illustration // Journal of Statistical Planning and Inference. 2011. V. 141, № 11. P. 3536-3553.
6. Li J. Cox Model Analysis with the Dependently Left // Mathematics Theses. Georgia State University, Atlanta, GA, 2010. Paper 88.
7. Su Y.-R., Wang J.-L. Modeling left-truncated and right-censored survival data with longitudinal covariates // The Annals of Statistics. 2012. V. 40, № 3. P. 1465-1488.
8. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни / пер. с англ. О.В. Селезнева. М: Финансы и статистика, 1988. 191 с.
9. Bagdonavicius V., Kruopis J., Nikulin M.S. Nonparametric Tests for Censored Data. London, Wiley (ISTE - 2010). P. 233.
10. Pan W.A., Chappell R. Nonparametric Estimator of Survival Functions // Lifetime Data Analysis. Boston. 1998. № 4. P. 187-202.
11. Cohen A.C. Truncated and censored samples: theory and applications. New York: Marcel Dekker, 1991. 328 p.
12. Balakrishnan N., Cohen A.C. Order Statistics and Inference: Estimation. Boston: Academic Press, 1991.
Рецензия
Для цитирования:
Чимитова Е.В., Ермилова Е.О. Исследование свойств оценок максимального правдоподобия параметров распределения Вейбулла по усеченным слева данным. Вестник СибГУТИ. 2016;(4):47-58.
For citation:
Chimitova E..., Ermilova E... The research of properties of maximum likelihood estimates of Weibull distribution parameters by left truncated data. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2016;(4):47-58. (In Russ.)
Просмотров: 68
Послать статью по эл. почте 