Укрупнение состояний сложных систем, моделируемых марковскими процессами
Аннотация
Излагается метод укрупнения состояний системы, эволюционирование которой описывается однородным марковским процессом в дискретном или непрерывном времени. В соответствии с излагаемым методом система с данным множеством состояний приводится к множеству с меньшим числом состояний путём введения так называемых граничных состояний подмножеств. Переходы между состояниями на исходном множестве заменяются на переходы между граничными состояниями. Метод позволяет оперировать с матрицами меньших размеров. Информация об исходном множестве состояний «упаковывается» в систему с меньшим числом состояний с сохранением средней продолжительности нахождения в подмножествах состояний. Приведённый метод является одним из путей преодоления трудностей, связанных с моделированием систем большой размерности.
Список литературы
1. Замятина О. М. Моделирование систем. Томск: Изд. ТПУ, 2009. 204 с.
2. Захаров В. К., Сарманов О. В. Укрупнение состояний цепи Маркова и стационарное изменение спектра // Докл. АН СССР. Физика, математика. 1965. Вып. 160, № 4.
3. Зеленцов Б. П. Аналитическое моделирование сложных вероятностных систем // Труды ВЦ СО РАН. Информатика. 1994. Вып 1. С. 143-152.
4. Зеленцов Б. П. Матричные модели функционирования оборудования систем связи // Вестник СибГУТИ. 2015. № 4.
5. Зеленцов Б. П., Максимов В. П., Шувалов В. П. Модель функционирования линии связи в условиях недостоверного контроля технического состояния // Вестник СибГУТИ. 2015. № 3.
6. Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний при расчете надежности систем // Надежность и контроль качества. 1988. № 8.
7. Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний по функциональному признаку при расчете надежности оборудования систем коммутации // Анализ и моделирование сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учебных ин-тов связи. СПБ.: Изд. ЛЭИС, 1993. С. 74-80.
8. Каштанов В. А., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем. М.: Физматлит, 2010. 608 с.
9. Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.
10. Клемин А. И., Емельянов В. С., Морозов В. Е. Расчет надежности ядерных энергетических установок. М.: Энергоиздат, 1982. 208 с.
11. Королюк В. С., Турбин А. Ф. Фазовое укрупнение сложных систсем. Киев: Вища школа, 1978. 112 с.
12. Надежность технических систем: справочник / под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
13. Смирнов И. М. Приближенное укрупнение состояний марковской цепи со слабыми связями // Автоматика и телемеханика. 1988. Вып. 1.
14. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2009. 343 с.
15. Черкасов А. В. Принцип квазиэквивалентности укрупнения состояний марковских моделей // Молодой учёный. 2016. № 11.
16. Ярыгин Г. А. Расчет надежности систем с большим числом состояний // Надежность и контроль качества. 1979. № 2.
Рецензия
Для цитирования:
Зеленцов Б.П. Укрупнение состояний сложных систем, моделируемых марковскими процессами. Вестник СибГУТИ. 2017;(3):43-56.
For citation:
Zelentsov B.P. Aggregation of States of Probabilistic Systems. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2017;(3):43-56. (In Russ.)
Просмотров:
799
Послать статью по эл. почте 