Aggregation of States of Probabilistic Systems
Abstract
A method of aggregation of states of a probabilistic system described by Markov process in discrete and continuous time is considered. The set of system states is partitioned into two subsets. The number of system states is reduced to a smaller number of states by introducing boundary states of the subsets. The transitions between the subsets are replaced by transitions between the boundary states. The method allows to operate with matrices of smaller dimensions and to remain the value of average duration of stay in the subsets of states. The method can be applied for modeling high-dimensional systems.
References
1. Замятина О. М. Моделирование систем. Томск: Изд. ТПУ, 2009. 204 с.
2. Захаров В. К., Сарманов О. В. Укрупнение состояний цепи Маркова и стационарное изменение спектра // Докл. АН СССР. Физика, математика. 1965. Вып. 160, № 4.
3. Зеленцов Б. П. Аналитическое моделирование сложных вероятностных систем // Труды ВЦ СО РАН. Информатика. 1994. Вып 1. С. 143-152.
4. Зеленцов Б. П. Матричные модели функционирования оборудования систем связи // Вестник СибГУТИ. 2015. № 4.
5. Зеленцов Б. П., Максимов В. П., Шувалов В. П. Модель функционирования линии связи в условиях недостоверного контроля технического состояния // Вестник СибГУТИ. 2015. № 3.
6. Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний при расчете надежности систем // Надежность и контроль качества. 1988. № 8.
7. Зеленцов Б. П. Укрупнение состояний по функциональному признаку при расчете надежности оборудования систем коммутации // Анализ и моделирование сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учебных ин-тов связи. СПБ.: Изд. ЛЭИС, 1993. С. 74-80.
8. Каштанов В. А., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем. М.: Физматлит, 2010. 608 с.
9. Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.
10. Клемин А. И., Емельянов В. С., Морозов В. Е. Расчет надежности ядерных энергетических установок. М.: Энергоиздат, 1982. 208 с.
11. Королюк В. С., Турбин А. Ф. Фазовое укрупнение сложных систсем. Киев: Вища школа, 1978. 112 с.
12. Надежность технических систем: справочник / под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
13. Смирнов И. М. Приближенное укрупнение состояний марковской цепи со слабыми связями // Автоматика и телемеханика. 1988. Вып. 1.
14. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2009. 343 с.
15. Черкасов А. В. Принцип квазиэквивалентности укрупнения состояний марковских моделей // Молодой учёный. 2016. № 11.
16. Ярыгин Г. А. Расчет надежности систем с большим числом состояний // Надежность и контроль качества. 1979. № 2.
Review
For citations:
Zelentsov B.P. Aggregation of States of Probabilistic Systems. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2017;(3):43-56. (In Russ.)
Views:
808
Email this article 
