Спектры и диаметры графов Кэли некоторых конечных групп
Аннотация
В работе рассматривается задача поиска целочисленных графов Кэли на знакопеременных группах An при n = 4,5,6,7,8 для различных наборов порождающих, а также проверена гипотеза о целочисленности графов Кэли конечных групп, порождённых инвариантным множеством инволюций. Эта гипотеза проверена для групп диэдра D2n при n = 6,7,...,132, линейных групп L2(n) при n = 5,7,8,9,11,13 и симметрических групп Sn при n = 3,4,5,6. Представлены диаметры графов Кэли для упомянутых групп.
Ключевые слова
множество порождающих,
инволюция,
спектр,
граф Кэли,
знакопеременная группа,
группа диэдра,
линейная группа,
симметрическая группа,
диаметр
Список литературы
1. Akers S., Krishnamurthy B. A group theoretic model for symmetric interconnection networks // International Conference on Parallel Processing, 1986. P. 216-223.
2. Harary F. and Schwenk A. J. Which graphs have integral spectra? Graphs and Combinatorics. Springer-Verlag, Berlin, 1974. P. 45-51
3. Biggs N. Algebraic graph theory. Cambridge University Press, 1974.
4. GAP: Groups, algorithms, and programming. URL: http://www/gap-system.org.
5. Кузнецов А. А. Графы Кэли бернсайдовых групп периода 3 // Сибирские электронные математические известия. 2015. Т. 12. С. 248-254.
Рецензия
Для цитирования:
Овчаренко А.Ю. Спектры и диаметры графов Кэли некоторых конечных групп. Вестник СибГУТИ. 2018;(3):45-61.
For citation:
Ovcharenko A... Cayley graphs spectra and diameters of some finite groups. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2018;(3):45-61. (In Russ.)
Просмотров:
178
Послать статью по эл. почте 