Forecasting of a growth dynamics of vertex degree in the random graph with the nonlinear rule of preferential attachment
Abstract
The problem of determination the growth dynamics of vertex degree in the random graph with the nonlinear rule of preferential attachment is solved by numerical methods. Derived recursion formulas allow to predict degrees growth dynamics of the selected vertexes. Degrees growth dynamics of vertexes is investigated by simulation methods. Comparison of the obtained results by different methods is executed. The conclusion about the calculations accuracy according to the recursion formulas is made.
References
1. Barabasi A. L., Albert R. Emergence of scaling in random networks // Science. 1999. V. 286 (5439). P. 509-512.
2. Bollobas B., Borgs C., Chayes J., Riordan O. Directed scale-free graphs // Proceedings of the Fourteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (Baltimore, MD, 2003). P. 132-139.
3. Cooper C., Frieze A. A general model of web graphs // Random Structures Algorithms, 2003. V. 22 (3). P. 311-335. [Электронной ресурс] URL: http://www.aladdin.cs.cmu.edu/papers/pdfs/y2 0 03/power.pdf (дата обращения 26.09.2016).
4. Ergun G., Rodgers G. J. Growing random networks with fitness // Physica A. 2002. V. 303. P. 261-272.
5. Krapivsky P. L., Redner S. Organization of growing random networks [Электронный ресурс]. URL: http://physics.bu.edu/~redner/pubs/pdf/organization.pdf (дата обращения 16.12.2014).
6. Dereich S., Morters P. Random networks with sublinear preferential attachment: Degree evolutions // Electronic Journal of Probability. 2009. V. 14. P. 1222-1267.
7. Прохоренкова Л. А. Свойства случайных веб-графов, основанных на предпочтительном связывании: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2015.
8. Самосват Е. А. Моделирование интернета с помощью случайных графов: автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. ф-м. наук. М., 2014.
9. Задорожный В. Н. Случайные графы с нелинейным правилом предпочтительного связывания // Проблемы управления. 2010. № 6. С. 2-11.
10. Zadorozhnyi V. N., Yudin E. B. Growing network: models following nonlinear preferential attachment rule // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. V. 428. P. 111-132. DOI: 10.1016/j.physa.2015.01.052.
11. Zadorozhnyi V., Yudin E. Growing Network: Nonlinear Extension of the Barabasi-Albert Model // Communications in Computer and Information Science. 2014. V. 487. P. 432-439.
12. Юдин Е. Б. Генерация случайных графов предпочтительного связывания // Омский научный вестник. 2010. № 2 (90). С. 188-192.
13. Маклаков А. Г. Общая психология: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2016.
14. Ватник П. А. Даниил Бернулли - экономист [Электронный ресурс]. URL: http://mi-khailivanov. org/BEX^vatnik bernoulli.pdf (дата обращения 21.05.2018).
15. Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера [Электронный ресурс]. URL:http://www.cognitivist.ru/er/kernel/prologi 61 weber fechner. xml (дата обращения 21.05.2018).
16. Бадрызлов В. А. Генерация случайного графа с предпочтительным связыванием v.1» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2017. № 10 (101). С. 12.
17. Общая теория статистики: учебное пособие / под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. 2-е изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
18. Задорожный В. Н., Юдин Е. Б., Бадрызлов В. А. Распределения степеней вершин в растущих графах: методы расчёта с контролем погрешностей // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 156-160.
Review
For citations:
Badryzlov V.A. Forecasting of a growth dynamics of vertex degree in the random graph with the nonlinear rule of preferential attachment. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2018;(4):85-97. (In Russ.)
Views:
178
Email this article 