Matrix models of functioning of telecommunication equipment
Abstract
The modeling is based on the theory of Markov processes using matrix methods for mathematical operations. Discrete and continuous time stochastic processes are considered simultaneously. For these processes some characteristics are obtained, that is, transient and steady-state probabilities, mean time of being in a subset of states, transitions between subsets, transition frequencies between states, and subsets. By using these characteristics, a lot of properties with respect to functioning and reliability can be investigated taking into account the peculiarities of the equipment.
References
1. Егунов М. М., Шувалов В. П. Резервирование и восстановление в телекоммуникационных сетях. - Вестник СибГУТИ, 2012, № 2.
2. Замятина О. М. Моделирование систем. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - 204 с.
3. Зейфман А. И., Бенинг В. Е., Соколов И. А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. - М.: Элекс-КМ, 2008. - 167 с.
4. Зеленцов Б. П. Аналитическое моделирование сложных вероятностных систем // Моделирование информационных сетей. Труды ВЦ СО РАН. Серия: Информатика, вып. 1. - Новосибирск, 1994. - С. 144-152.
5. Зеленцов Б. П. Матричные модели надежности систем: инженерные методы расчета. - Новосибирск: Наука, Сиб. отделение, 1991. - 112 с.
6. Зеленцов Б. П., Максимов В. П., Шувалов В. П. Модель функционирования линии связи в условиях недостоверного контроля технического состояния. - Вестник СибГУТИ, 2015, № 3.
7. Казаков В. А. Введение в теорию марковских процессов. - М.: Сов. Радио, 1973. - 232 с.
8. Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т.II: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов. - М.: МЦНМО, 2010. - 560 с.
9. Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. - М.: Наука, 1970. - 272 с.
10. Надежность технических систем: Справочник / Под ред. И. А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.
11. Сарымсаков Т. А. Основы теории процессов Маркова. - Ташкент: Фан, 1988. - 242 с.
12. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.: Высш. школа, 2009. - 343 с.
13. Федоткин М. А. Модели в теории вероятностей. - М.: Физматлит, 2012. - 608 с.
14. Ховард Р. А. Динамическое программирование и марковские процессы. - М.: Сов. Радио. 1964. - 189 с.
Review
For citations:
Zelentsov B.P. Matrix models of functioning of telecommunication equipment. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2015;(4):62-73. (In Russ.)
Views:
166
Email this article 