Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке многомерных сигналов
Аннотация
Современная радиотехника базируется на классической теории целочисленной меры и целочисленного исчисления. Классические обнаружители сигналов и их математическое обеспечение, по сути, достигли своего насыщения и предела. Подробно и на новых конкретных примерах рассмотрено использование теории фракталов в современных фундаментальных радиофизических направлениях. При таком фрактальном подходе описание и обработка сигналов и полей проводится исключительно в пространстве дробной меры с применением гипотез скейлинга и распределений с тяжёлыми хвостами.
Об авторах
А. А. Потапов
ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН; журнал «Нелинейный мир»
Россия
Россия
Е. М. Ильин
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
Е. П. Чигин
ИРЭ РАН
Россия
Россия
Список литературы
1. Вопросы перспективной радиолокации: Коллективная монография / Бункин Б.В., Реутов А.П., Потапов А.А. и др. М.: Радиотехника, 2003. 512 с.
2. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002. 664 с.
3. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.
4. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах: Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах / Пер. с англ.; под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374-479.
5. Новейшие методы обработки изображений / Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. / под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с. (монография - по гранту РФФИ № 07 - 07 - 07005).
6. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: В 3 -х тт. / Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. / под ред. А.А. Потапова.- М.: ЛЕНАНД, 2015.- 1200 с. Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке сигналов 65
7. Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101-1119.
8. Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8, № 2. P. 226-229.
9. Потапов А.А., Герман В.А. Применение фрактальных методов для обработки оптических и радиолокационных изображений земной поверхности // Радиотехника и электроника. 2000.Т. 45, № 8. С. 946-953.
10. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 3. С. 261-270.
11. Потапов А.А. Топология выборки // Нелинейный мир. 2004. Т. 2. № 1. С. 4 - 13.
12. Потапов А.А., Герман В.А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 12. С. 1468-1491.
13. Потапов А.А., Герман В.А. Методы фрактальной обработки слабых сигналов и малоконтрастных изображений // Автометрия. 2006. Т. 42, № 5. С. 3 - 25.
14. Потапов А.А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, № 3. С. 261-310.
15. Потапов А.А. Применение теории фракталов и эффектов скейлинга при обработке малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов в интенсивных помехах // XI Международная конференция «Забабахинские научные чтения», посв. 95-летию Е.И. Забабахи-на. Снежинск, 16 - 20 апреля 2012 г., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2012. С. 311-312.
16. Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в современной физике и радиотехнике // Международная конференция XIV Харитоновские тематические научные чтения «Мощная импульсная электрофизика», посв. 110-летию со дня рождения академика Ю.Б. Харитона. Саров, 21 - 25 апреля 2014 г., РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014. С. 80-81.
17. Potapov A.A. The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // International Conference «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil’nikov (1934 - 2011). Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P. 98.
18. Потапов А. А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.
19. Потапов А.А. Спецтема: автореф. диссертации.. канд. техн. наук (01.04.03) / МФТИ.-М., 1989. 28 с.; Потапов А.А. Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: дис.. докт. физ.-мат. наук (01.04.03) / ИРЭ РАН. М., 1994. 436 с.
Рецензия
Для цитирования:
Потапов А.А., Ильин Е.М., Чигин Е.П. Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке многомерных сигналов. Вестник СибГУТИ. 2015;(2):51-66.
For citation:
Potapov A.A., Il’Yin E.M., Chigin E.P. Dimensional and Topological Effects in Fractal-Scaling Detection and Processing of Many-Dimensional Signals. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2015;(2):51-66. (In Russ.)
Просмотров:
382
Послать статью по эл. почте 
