Fractals and scaling in radiolocation: a view from 2015
Abstract
The selected results of application of the theory of fractals, dynamical chaos, scaling effects and fractional operators in fundamental problems of radiolocation, radio physics, radio engineering, antennas theory and electronics are presented in this paper. The author has been investigating these issues exactly for 35 years. The fractal radio systems conception, sampling topology, global fractal-scaling approach and the fractal paradigm lie in the basis of the scientific direction established by the author for the first time in Russia and all over the world. The results of great practical and scientific importance obtained by the author were published in four summary reports of the Presidium of the Russian Academy of Sciences (2008, 2010, 2012, 2013) and in the report for the Government of the Russian Federation (2012).
About the Author
A. A. Potapov
ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН; журнал «Нелинейный мир»
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Сергей Михайлович Рытов: Жизнь, воспоминания, интервью, записки, стихи, документы / под ред. А.А. Гиппиуса. М.: ЛЕНАНД, 2012. 552 с.
2. Oldham K.B., Spanier J. The Fractional Calculus. N.Y.: Academic Press, 1974. 234 р.
3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
4. Потапов А.А. Краткое историческое эссе о зарождении и становлении теории дробного интегродифференцирования // Нелинейный мир. 2003. Т. 1, № 1-2. С. 69-81.
5. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.
6. Потапов А.А., Черных В.А. Дробное исчисление А.В. Летникова в физике фракталов. Saarbrucken: LAMBERT Academic Publishing, 2012. 688 с.
7. Потапов А.А. Очерки по развитию дробного исчисления в работах А.В. Летникова // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии (РЭНСИТ), 2012. Т. 4, № 1. С. 3-102.
8. Потапов А.А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизвод-ных и фрактальной парадигме в современном естествознании (Из записных книжек автора) // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии (РЭНСИТ), 2012. Т. 4, № 1. С. 103-142.
9. Потапов А.А. Спецтема: автореф. диссертации.. канд. техн. наук (01.04.03) / МФТИ. М., 1989. 28 с.; Потапов А.А. Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: дис.. докт. физ.-мат. наук (01.04.03) / ИРЭ РАН. М., 1994. 436 с.
10. Потапов А.А. Операторы дробного исчисления, скейлинг и фракталы как основа нового фундаментального направления в науке и технике: фрактальная парадигма // Сложные системы. 2012. № 2(3). С. 5-45.
11. Подосенов С.А., Потапов А.А., Соколов А.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / Под ред. А.А. Потапова. М.: Радиотехника, 2003. 720 с.
12. Потапов А.А. О фрактальных радиосистемах, дробных операторах, скейлинге, и не только. / Глава в кн.: Фракталы и дробные операторы (Коллективная монография) / С предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова.- Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2010. С. 417-472.
13. Потапов А.А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.
14. Потапов А.А. Фрактальный метод, фрактальная парадигма и метод дробных производных в естествознании // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование. Оптимальное управление. 2012. № 5(2). С. 172180.
15. Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., МеньковаЕ.Р. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: В 3-х тт. / под ред. А.А. Потапова. М.: ЛЕНАНД, 2015. 1200 с.
16. Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в обработке информации (Московская научная школа фрактальных методов в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 1981 -2011 гг.) // Сб. науч. тр. «Необратимые процессы в природе и технике» / под ред. В.С. Горелика и А.Н. Морозова.- М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана и Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН. 2012. Вып. IV. С. 5-117.
17. Foukzon J., Men’kova E., Potapov A.A. The Solution Classical Feedback Optimal Control Problem for m-Persons Differential Game with Imperfect Information // Open Journal of Optimization. 2013. V. 2. № 1. P. 16-25. URL: http ://www.scirp. org/ journal/ojop
18. Потапов А.А. Глобальный фрактально-скейлинговый метод и фрактальная парадигма в моделировании физико-технических процессов и сред // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. (Материалы междунар. конф. «Колмого-ровские чтения - VI. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ - 2013), посв. 110-летию со Дня рождения А.Н. Колмогорова (Тамбов, 07 - 11 октября 2013 г.)». 2013. Т. 18. № 5. С. 2645-2646.
19. Potapov A.A. Fractal Paradigm and Fractal-Scaling Methods in Fundamentally New Dynamic Fractal Signal Detectors // Proc. the Eighth Int. Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves - MSMW’13. Ukraine, Kharkov, June 24 - 28. Kharkov: IRE NASU, 2013. P. 644-647.
20. Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8, № 2. P. 226-229.
21. Потапов А.А. Фракталы в дистанционном зондировании // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. № 6. C. 3-65.
22. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 3. С. 261-270.
23. Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101-1119.
24. Потапов А.А., Булавкин В.В., Герман В.А., Вячеславова О.Ф. Исследование микрорельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур // ЖТФ. 2005. Т. 75, № 5. С. 28-45.
25. Потапов А.А. Синергетические принципы нелинейной динамики и фракталы в разработке новых информационных технологий для современных радиосистем // Радиотехника. 2005. № 8. C. 73-88.
26. Потапов А.А. Колебания, волны, структуры и системы на примерах глобального фрак-тально-скейлингового метода (множества меры нуль, сингулярности, скейлинг, топология выборки, спрайты, джеты, эльфы, мемристоры, осцилляторы, фрактальные лабиринты, робастные антенные решетки и фрактальные обнаружители) // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 4. С. 3-38.
27. Potapov A.A. The Global Fractal Method, Fractal Paradigm and the Fractional Derivatives Method in Fundamental Radar Problems and Designing of Revolutionary Radio Signals Detectors // Zbornik radova Konferencije MIT - Matematicke i informacione tehnologije, Vrnjackoj Banji od 5. do 9. septembra i u Becicima od 10. do 14. septembra 2013. godine. Kosovska Mitrovica: Prirodno-matematicki fakultet Ulverziteta u Pristini (Serbia), 2014. P. 539 - 552.
28. Потапов А.А. Фрактально-скейлинговые методы в радиолокации // Юбилейная НТК ОАО «Концерн «Вега». Москва, 16 - 17 октября. М.: ОАО «Концерн «Вега», 2014. C. 9.
29. Потапов А.А. О фрактальных радиолокаторах и их схемотехнике // Труды восьмой Всероссийской конф. «Необратимые процессы в природе и технике», Москва, 27 - 29 января 2015 г. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. Часть I. С. 104-111.
30. Потапов А.А. Топология выборки // Нелинейный мир. 2004. Т. 2. № 1. С. 4-13.
31. Нелинейная радиолокация / под ред. А.А. Горбачева, А.П. Колданова, А.А. Потапова, Е.П. Чигина (Библиотека журнала «Нелинейный мир»: Научная серия «Фракталы. Хаос. Вероятность»). М.: Радиотехника, 2005. Ч.1; 2006. Ч.2; 2007. Ч.3.
32. Потапов А.А. Методы обработки малоконтрастных изображений и сверхслабых сигналов интегральными операторами и дробными фрактально-скейлинговыми методами // Сб. «Инновационные разработки Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук». М.: «Репаблика», 2013. С. 15. (Сборник посв. 60-летию со дня образования ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН).
33. Потапов А.А. Фрактальные антенны, нанотехнологии, резонансы и плазмоны // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 5. С. 5-12.
34. Потапов А.А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 261-310.
35. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Основы теории рассеяния волн фрактальной поверхностью // Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47, № 5. С. 517-544.
36. Потапов А.А., Лактюнькин А.В. Теория рассеяния волн фрактальной анизотропной поверхностью // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 1. С. 3 - 36.
37. Рехвиашвили С.Ш., Потапов А.А. Мемристор и целочисленный квантовый эффект Холла // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57, № 2. С. 207-210.
38. Опаленов Ю.В., Потапов А.А. Стохастические сигналы и преобразование Радона при получении растровых радиолокационных изображений микроволновым цифровым радиолокатором с фрактальной обработкой информации // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45, № 12. С. 1447-1458.
39. Опаленов Ю.В., Потапов А.А. Фракталы, преобразование Радона в радиолокаторах с обработкой на несущей частоте и перспективы их применения // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2001. № 4. C. 3-15.
40. Опаленов Ю.В., Потапов А.А. Способ синтеза радиолокационного изображения и устройство для его осуществления // Патент на изобретение № 2211461 от 27.08.2003. Приоритет от 18.06.2001.
41. Потапов А.А. О фрактальном обнаружении объектов на радиолокационных изображениях, полученных РСА, и новые виды динамических фрактальных обнаружителей // Сб. научных трудов первой междунар. научно-практической конф. «Проблемы инфокомму-никаций. Наука и технологии (PICS&T’2013)», Харьков, Украина, 9 - 11 октября. Харьков: ХНУРЭ, 2013. С. 260-263.
42. Потапов А.А., Шифрин Я.С., Кузеев Р.Р. Генетические и самоаффинные методы проектирования фрактальных антенн // Антенны. 2014. № 3 (202). С. 25-48.
43. Леонов К. Н., Потапов А. А., Ушаков П. А. Использование инвариантных свойств хаотических сигналов в синтезе новых помехоустойчивых широкополосных систем передачи информации // Радиотехника и электроника. 2014. Т. 59, № 12. С. 1209-1229.
44. Potapov A.A. Oscillator with Fractional Differential Positive Feedback as Model of Fractal Dynamics // J. Computational Intelligence and Electronic Systems. 2014. V. 3, № 1-2.
Review
For citations:
Potapov A.A. Fractals and scaling in radiolocation: a view from 2015. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2015;(2):108-121. (In Russ.)
Views:
352
Email this article 