Асимптотическая модель суммирования нестационарных потоков однородных событий с последействием в беспроводных сетях множественного доступа
Аннотация
Развиты исследования асимптотической модели суммирования нестационарных случайных потоков однородных событий (заявок) с ограниченным последействием, построенной на физически интерпретируемых и доступных для экспериментальной апробации характеристиках интенсивностей слагаемых потоков. Доказаны предельные теоремы, устанавливающие для предложенной модели суммирования потоков сходимость распределения вероятностей к закону Пуассона, суммарного потока - к пуассоновскому процессу, а также сходимость по вероятности суммы нестационарных потоков к стационарному процессу. Полученные результаты актуальны для задач анализа распределённых очередей и управления множественным доступом в беспроводных сетях.
Об авторе
А. Б. Мархасин
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия
Россия
Список литературы
1. Джамалипур А. Беспроводный мобильный Интернет: Архитектура, протоколы и сервисы. М.: Техносфера, 2009. 496 с.
2. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. Перевод с англ. под ред. Б.С. Цыбакова. М.: Мир,1979. 600 с.
3. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. М.: Эко-Трендз, 2010. 392 с.
4. Мархасин А.Б. Задачи анализа и оптимизации мультисервисных мобильных сетей // Автометрия. 2008. Т.44, № 5. С. 123-134.
5. Markhasin A. Shannon bounds for large-scale wireless MAC's potential capacity in presence of errors //Proceedings of the Eleventh ACM International Conference on Modeling, Analysis, and Simulation of Wireless and Mobile Systems (MSWiM-2008). Vancouver, Canada, 27-31 October, 2008. P. 169-176.
6. Хинчин А.Я. Потоки случайных событий без последействия // Теория вероятностей и её применения. 1956. Т. 1, вып. 1. С. 3-17.
7. Ососков Г.А. Одна предельная теорема для потоков однородных событий // Теория вероятностей и её применения. 1956. Т. 1, вып. 2. С. 274-282.
8. Мархасин А. Б. Свойства одного класса нестационарных случайных потоков с последействием // Большие системы. Массовое обслуживание. Надёжность. М.: Наука, 1970. С. 326-337.
9. Palm C. Intensitätsschwankungen in Fernsprechverkehr // Ericsson Technics. 1943. V. 44, No 1, S. 1-189.
10. Хинчин А.Я. Предельные законы для сумм независимых случайных величин. М.: ГОНТИ, 1938. 116 с.
11. Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания // Труды математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. Т. 49. М.: Изд. АН СССР, 1955. С. 1-122.
12. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. Под ред. Б.В.Гнеденко. М.: Физматгиз, 1963. 236 с.
13. Хинчин А.Я. О пуассоновских потоках случайных событий // Теория вероятностей и её применения. 1956. Т. 1, вып. 3. С. 320-327.
14. Григелионис Б. И. О сходимости сумм ступенчатых случайных процессов к пуассоновскому // Теория вероятностей и её применения. 1963. Т. 8, № 2. С. 189-194.
15. Мархасин А.Б. О суммировании нестационарных потоков сообщений с последействием в информационных сетях // Системное моделирование. Ред. М.И. Нечипоренко. Новосибирск: Изд. ВЦ СО АН СССР, 1984. С. 98-112.
16. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. М.: Мир, 1969. 312 с.
17. Cox D.R. Some statistical methods connected with series of events // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1955. V. 17, No 2. P. 129-164.
18. Мархасин А.Б. Одно обобщение неравенства между арифметическим и геометрическим средними // Вопросы передачи информации при управлении производством. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1970. Депонировано в ВИНИТИ, №2038-70 ДЕП, стр. 16-19.
19. Мархасин А.Б. Обобщение второго классического предела // В сб. [18].С. 20-22.
20. Назаров А.А., Лапатин И.Л. Асимптотически пуассоновские MAP-потоки // Вестник Томского государственного университета. 2010. № 4(13). С. 72-78.
21. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. № 5. С. 24-31.
22. Misra V., Gong W. B., and Towsley D. Fluid-based analysis of a network of AQM routers supporting TCP flows with an application to RED // Proceedings of 2000 ACM/SIGCOMM Conference, pp. 151-160.
23. Markhasin A. Satellite-based fully distributed mesh hybrid networking technology DVB-S2/RCS-WiMAX for RRD areas // Proceedings of the 5th Advanced Satellite Multimedia Systems Conference and the 11th Signal Processing for Space Communications Workshop - ASMS/SPCS 2010, 13-15 September 2010, Cagliari, Italy, pp. 294-300.
Рецензия
Для цитирования:
Мархасин А.Б. Асимптотическая модель суммирования нестационарных потоков однородных событий с последействием в беспроводных сетях множественного доступа. Вестник СибГУТИ. 2011;(4):19-31.
For citation:
Markhasin A. An asymptotic summation model of the non-stationary uniform events' flows with aftereffects in wireless multi-access networks. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2011;(4):19-31. (In Russ.)
Просмотров:
126
Послать статью по эл. почте 
