Preview

Вестник СибГУТИ

Расширенный поиск

Математическое моделирование переходных термических процессов с учётом явлений тепловой релаксации и термического демпфирования

Полный текст:

Аннотация

В статье представлена математическая модель с двухфазным запаздыванием на основе уравнения теплопроводности гиперболического типа, учитывающего явления тепловой релаксации и термического демпфирования. Получено численное решение гиперболической задачи теплопроводности с учётом конечной скорости распространения тепла и демпфирования температуры. Рассмотрена реализация метода сеток с использованием трёхслойной неявной разностной схемы при решении задачи нестационарной теплопроводности для переходных термических процессов. Описан алгоритм расчёта температурного поля с использованием уравнения с двухфазным запаздыванием. Представлены результаты расчётов температурных полей в биологических тканях по уравнению теплопроводности гиперболического типа для расчётной области в пределах двухфазной зоны.

Об авторах

Л. С. Петрова
Омский государственный университет путей сообщения
Россия

Петрова Лилия Сергеевна, к.пед.н., доцент по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», доцент кафедры «Высшая математика»

644046, Омск, пр. Маркса, 35



Е. В. Заец
Омский государственный университет путей сообщения
Россия

Заец Евгений Валерьевич, магистрант кафедры «Теплоэнергетика»



Список литературы

1. Кирсанов Ю. А., Кирсанов А. Ю., Юдахин А. Е. Решение краевой гиперболической задачи теплопроводности для переходного термического процесса // Материалы X школысеминара молодых учёных и специалистов академика РАН В. Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». 2016. С. 70–73.

2. Фильштинский Л. А., Киричек Т. А. Применение неклассических моделей теплопроводности для расчётов тепловых полей в элементах конструкций // Авиационно-космическая техника и технология. 2005. № 7 (23). С. 162–170.

3. Карташов Э. М. Математические модели теплопроводности с двухфазным запаздыванием // Инженерно-физический журнал. 2016. № 2 (89). С. 338–349.

4. Poor H. Z., Moosavi H., Moradi A. Analysis of the DPL bio-heat transfer equation with constant and time-dependent heat flux conditions on skin surface // Thermal Science. 2016. V. 20, № 5. P. 1457–1472.

5. Кирсанов Ю. А. Влияние тепловой релаксации и термического демпфирования на переходные процессы при циклических граничных условиях // Теплофизика высоких температур. 2017. № 4 (55). С. 549–555.

6. Юдахин А. Е. Исследование моделей теплопроводности в условиях быстропротекающего термического процесса в низкотеплопроводном твердом теле: дис. ... канд. техн. наук. Казань. 2017. 141 с.

7. Долгий Ю. Ф., Сурков П. Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012. 122 с.

8. Пименов В. Г., Ложников А. Б. Численный метод моделирования управляемого уравнения теплопроводности с запаздыванием // Вестник Тамбовского университета. Серия. Естественные и технические науки. 2013. № 5-2 (18). С. 2635–2636.

9. Цаплин А. И., Никулин И. Л. Моделирование теплофизических процессов и объектов в металлургии: учебное пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. 299 с.

10. Брыков Н. А., Овчинникова О. К. Численное решение задачи плавления твердого вещества // Успехи современной науки. 2017. № 3 (6). С.144-147.

11. Filipoiu F., Bogdan A. I., Cârstea I. M. Computer-aided analysis of the heat transfer in skin tissue // Proceedings of the 3rd WSEAS Int. Conference on finite differences – finite elements – finite volumes – boundary elements. C. 53–59.

12. Zhang Y. Generalized dual-phase lag bioheat equations based on nonequilibrium heat transfer in living biological tissues // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2009. V. 52. P. 4829–4834.

13. Liu K. C., Cheng P. J., Wang, Y. N. Analysis of non-Fourier thermal behavior for multi-layer skin model // Thermal Science. 2011. V. 15 (1). P. 61–67.

14. Al-Lehaibi E. A. N. The skin tissue of the human head subjected to thermal diffusion // Mathematical Problems in Engineering. 2018. [Электронный ресурс] URL: https://doi.org/10.1155/2018/8781950 (дата обращения 08.02.2019).

15. Самарский А. А. Теория разностных схем: учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1977. 656 с.


Рецензия

Для цитирования:


Петрова Л.С., Заец Е.В. Математическое моделирование переходных термических процессов с учётом явлений тепловой релаксации и термического демпфирования. Вестник СибГУТИ. 2019;(2):13-20.

For citation:


Petrova L.S., Zaets E.V. Mathematical modeling of transition thermal processes taking into account effect of thermal relaxation and thermal damping. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Informatics. 2019;(2):13-20. (In Russ.)

Просмотров: 6


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1998-6920 (Print)