Математическое моделирование конкуренции двух идеологий с внутренними конфликтами

При изучении социальных процессов большой интерес представляет прогнозирование поведения общества или отдельных его составляющих. В настоящее время для этого активно разрабатываются методы математического моделирования и соответствующие математические модели. Создание таких моделей сопряжено с определенными трудностями – большая размерность модели, плохая формализуемость рассматриваемых объектов, многокритериальность, слабая структурированность рассматриваемой предметной области и т.п. Цель работы – построить математическую модель конкурентной борьбы двух идеологий с учетом спонтанных и вынужденных переходов индивидов между идеологиями, провести анализ полученной модели для определения сценариев развития идеологий, а также найти условия, при которых реализуется тот или иной сценарий. Методы. В данной работе проводятся параметрические исследования развития идеологий во времени при различных значениях параметров модели. Для определения условий существования разных сценариев развития идеологий исследуется устойчивость модели. Результаты. Предложена модель конкурентной борьбы двух идеологий с учетом спонтанных и вынужденных переходов индивидов между идеологиями. В рассмотренной модели все идеологии с течением времени приходят в устойчивые стационарные состояния. Показано, что развитие идеологий может происходить только по трем сценариям: (A) обе идеологии выживают и сосуществуют; (B) обе идеологии вымирают; и (C) одна из идеологий выживает, а другая вымирает. Определены условия существования каждого из сценариев развития идеологий. Заключение. Несмотря на то, что реальная рассматриваемая система является дискретной, при большом числе элементов (приверженцев идеологий) возможен переход к непрерывной модели. Уравнения, полученные в рассматриваемой модели, являются модифицированными уравнениями Лотки–Вольтерры. Анализ модели позволил вывести критерии существования различных сценариев поведения идеологий, определить границы по параметрам модели, разделяющие сценарии развития идеологий. В отличие от аналогичных работ, в данной работе учитываются спонтанные и вынужденные переходы между идеологиями, в том числе за счет внутренних конфликтов. Построенная модель может быть использована для анализа электоральных процессов, прогнозирования возникновения и развития террористических группировок, различных религиозных сообществ и т.д.

1. Щепаньский Я. Элементарные понятия социологии. / под общей ред. и посл. ак. А. М. Румянцева, пер. с польского М. М. Гуренко. М.: Прогресс, 1969. 237 с

2. Park R. E., and Burgess E. W. Introduction to the Science of Sociology. Good Press, 2019. 1152 p.

3. Hamilton M. B. The elements ofthe concept of ideology // Political studies. 1987. V. 35, № 1. P. 18–38.

4. Матц У. Идеологии как детерминанта политики в эпоху модерна // Полис. Политические исследования. 1992. № 1 –2. С. 130–142.

5. Мусихин Г. И. Идеология и культура // Полис. Политические исследования. 2012. № 1. С. 53–62.

6. Трубецков Д. И. Феномен математической модели Лотки-Вольтерры и сходных с ней // Известия вузов «Прикладная нелинейная динамика». 2011. Т. 19, № 2. С. 69–88.

7. Goodwin R. M. A Growth Model. Socialism and Growth. Cambridge: University Press, 1967.

8. Цибулин В. Г., Хосаева З. Х. Математическая модель дифференциации общества с социальной напряженностью // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11, № 5, С. 999–1012. DOI: 10.20537/2076-7633-2019-11-5-999-1012.

9. Журавка А. В. Моделирование конкурентно-кооперационных взаимодействий. Социально-экономические системы // Бизнес информ. 2002. № 1–2. С. 49–51.

10. Santonja F. J., Tarazona A. C., and Villanueva R. J. A mathematical model of the pressure of an extreme ideology on a society // Computers and Mathematics with Applications, 2008. V. 56, № 3. P. 836–846.

11. Wang Y., and Bu F. Modeling radicalization of terrorism under the influence of multiple ideologies // AIMS Mathematics, 2021. V. 7, № 3. P. 4833–4850. DOI: 10.3934/math.2022269.

12. De la Poza E., Jódar L., and Pricop A. Mathematical Modeling of the Propagation of Democratic Support of Extreme Ideologies in Spain: Causes, Effects, and Recommendations for Its Stop // Abstract and Applied Analysis, Hindawi. 2013. V. 2013, 729814.

13. Abrica-Jacinto N. L., Kurmyshev E., and Juárez H. A. Effects of the interaction between ideological affinity and psychological reaction of agents on the opinion dynamics in a relative agreement model // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2017. V. 20, № 3. DOI:10.18564/jasss.3377.

14. Чернавский Д. С. Синергетика и информатика. Динамическая теория информации // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, №. 6. С. 156–159.

15. Полищук Р. Ф., Чернавский Д. С., Старков Н. И. Борьба валют и синергетика. Россия в глобальном мире: вызовы и перспективы развития: синергетический аспект: сборник научных трудов. 2011. С. 102–109.

16. Малков С. Ю., Коротаев А. В. О моделировании и прогнозировании региональных и глобальных социально-политических кризисов // Системный мониторинг глобальных и региональных рисков. 2019. С. 155–173.

17. Бухарин С. Н., Малков С. Ю. К вопросу о математическом моделировании информационных взаимодействий // Информационные войны. 2010. Т. 2, № 14. С. 14.

18. Малков С. Ю., Билюга С. Э. Модель устойчивости/дестабилизации политических систем // Информационные войны. 2015. Т. 1 , № 33. С. 7.

19. Малков С. Ю., Ковалев В. И., Коссе Ю. В. Моделирование эскалации/деэскалации межгосударственных конфликтов // Стратегическая стабильность. 2017. № 3. С. 53–63.

20. Чернавский Д. С., Чернавская Н. М., Малков С. Ю., Малков А. С. Математическое моделирование геополитических процессов // Стратегическая стабильность. 2002. Т. 1. С. 60–66.

21. Закутняя Л. А., Антипова Е. С. Модель конкурентной борьбы двух идеологий // Сборник трудов XXIII Всероссийской студенческой научно-практической конференции Нижневартовского государственного университета, 2021. С. 135–142.

22. Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. 2002.

23. Remien C. H., Eckwright M. J., and Ridenhour B. J. Structural identifiability of the generalized Lotka–Volterra model for microbiome studies // Royal Society Open Science, 2021. V. 8, № 7. 201378.

24. Farhan A. G. Lotka–Volterra Model with Prey-Predators Food Chain // Iraqi Journal of Science, Special Issue. 2020. P. 56–63.

25. Рабинович М. И., Мюезинолу М. К. Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность // Успехи физических наук. 2010. Т. 180, № 4. C. 371–387.

26. AlAdwani M., and Saavedra S. Is the addition of higher-order interactions in ecological models increasing the understanding of ecological dynamics? // Mathematical Biosciences. 2019. V. 315, 108222.

27. Zhang G., McAdams D. A., Shankar V., and Mohammadi Darani M. Technology evolution prediction using Lotka–Volterra equations // Journal of Mechanical Design. 2018. V. 140, № 6. 061101.

28. Акаев А. А., Малков С. Ю. Геополитическая динамика: возможности логико-математического моделирования // Геополитика и безопасность. 2009. Т. 4, № 8. С. 39–55.

29. Чернавский Д. С., Щербаков А. В., Зульпукаров М. Г. М. Модель конкуренции // Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. 2006. № 064. 20 с.

30. Ризниченко Г. Ю. Базовые модели Дмитрия Сергеевича Чернавского // Компьютерные исследования и моделирование. 2017. Т. 9, № 3. С. 389–395.

31. Фельдман В. Р. Идеология в социально-исторической динамике // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология, 2012. Т. 4, № 20 (1). С. 107–113.